論文の概要: von Neumann entropy and quantum version of thermodynamic entropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.15316v1
• Date: Thu, 19 Dec 2024 17:51:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-23 16:23:39.548414
• Title: von Neumann entropy and quantum version of thermodynamic entropy
• Title（参考訳）: フォン・ノイマンエントロピーと熱力学エントロピーの量子バージョン
• Authors: Smitarani Mishra, Shaon Sahoo,
• Abstract要約: フォン・ノイマン(VN)エントロピーが熱力学(TH)エントロピーの適切な量子バージョンであるかどうかという議論は長い歴史を持っている。 大規模熱化系の小さなサブシステムのVNエントロピーは、そのサブシステムの量子統計エントロピーに比例することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The debate whether the von Neumann (VN) entropy is a suitable quantum version of the thermodynamic (TH) entropy has a long history. In this regard, we briefly review some of the main reservations about the VN entropy and explain that the objections about its time-invariance and subadditivity properties can be either avoided or addressed convincingly. In a broader context, we analyze here whether and when the VN entropy is the same or equivalent to the TH entropy. For a thermalized isolated or open system, the VN entropy for an appropriately chosen density operator is the same as the quantum version of, respectively, the Boltzmann or Gibbs entropy (these latter entropies are equivalent to the TH entropy for large thermalized systems). Since the quantum thermalization is essentially defined for a subsystem of a much larger system, it is important to investigate if the VN entropy of a subsystem is equivalent to its TH entropy. We here show that the VN entropy of a small subsystem of a large thermalized system is proportional to the quantum statistical entropy (Boltzmann's version) of the subsystem. For relevant numerical results, we take a one-dimensional spin-1/2 chain with next-nearest neighbor interactions.
• Abstract（参考訳）: フォン・ノイマン(VN)エントロピーが熱力学(TH)エントロピーの適切な量子バージョンであるかどうかという議論は長い歴史を持っている。 この点に関して、VNエントロピーに関する主要な予約のいくつかを概説し、その時間不変性および部分付加性特性に関する反論は避けるか、説得力のある対処をすることができると説明する。 より広い文脈で、我々はここで、VNエントロピーがTHエントロピーと同値なのか、いつ同値なのかを解析する。 熱化された孤立系や開系の場合、適切に選択された密度作用素のVNエントロピーは、それぞれボルツマンエントロピーまたはギブスエントロピーの量子バージョンと同じである(後者のエントロピーは大きな熱処理系におけるTHエントロピーと等価である)。 量子熱化は本質的にはより大きな系のサブシステムに対して定義されるため、サブシステムのVNエントロピーがそのTHエントロピーと同値であるかどうかを調べることが重要である。 ここでは、大規模熱化系の小さなサブシステムのVNエントロピーが、そのサブシステムの量子統計エントロピー(ボルツマン版)に比例していることが示される。 関連する数値的な結果を得るためには、次のアネレスト近傍相互作用を持つ1次元スピン-1/2鎖を取る。

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