論文の概要: von Neumann entropy and quantum version of thermodynamic entropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.15316v2
• Date: Sat, 18 Jan 2025 11:31:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:16:01.906131
• Title: von Neumann entropy and quantum version of thermodynamic entropy
• Title（参考訳）: フォン・ノイマンエントロピーと熱力学エントロピーの量子バージョン
• Authors: Smitarani Mishra, Shaon Sahoo,
• Abstract要約: フォン・ノイマン(VN)エントロピーが熱力学(TH)エントロピーの適切な量子バージョンであるかどうかという議論は長い歴史を持っている。 我々は、VNエントロピーがTHエントロピーと同一であるか等価であるかを詳細に分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: The debate whether the von Neumann (VN) entropy is a suitable quantum version of the thermodynamic (TH) entropy has a long history. In this regard, we briefly review some of the main reservations about the VN entropy and explain that the objections about its time-invariance and subadditivity properties can be addressed convincingly. In a broader context, we here analyze in detail whether and when the VN entropy is the same or equivalent to the TH entropy. We find that the VN entropy of a large isolated system is equivalent to its TH entropy if the system is in a mixed state described by a microcanonical (MC) ensemble. This equivalence also holds for open system and subsystem if the full system (i.e. system-bath or subsystem-bath combination) is in a mixed state described by an MC ensemble or in a {\it typical} pure state (or if the {\it Eigenstate Thermalization Hypothesis}, {\it ETH}, holds for the full system). Unlike isolated and open system, demonstrating the equivalence for a subsystem is not straightforward. We take a one-dimensional spin-1/2 model to numerically show that, if the full system is in a pure state, then the VN entropy of a subsystem is equivalent to its TH entropy if the {\it ETH} holds for the full system. We also demonstrate that this equivalence always works (irrespective of whether the {\it ETH} holds) if the full system is in a mixed state describe by an MC ensemble.
• Abstract（参考訳）: フォン・ノイマン(VN)エントロピーが熱力学(TH)エントロピーの適切な量子バージョンであるかどうかという議論は長い歴史を持っている。 本稿では,VNエントロピーに関する主要な前提条件について概説し,その時間不変性および部分付加性特性に対する反論を説得力のある解決法として説明する。 より広い文脈で、VNエントロピーがTHエントロピーと同値なのか、いつ同値なのかを詳細に分析する。 大規模孤立系のVNエントロピーは,マイクロカノニカル(MC)アンサンブルによって記述された混合状態にある場合,THエントロピーと等価であることがわかった。 この同値性はまた、全系(すなわち、システムバスまたはサブシステムバスの組み合わせ)がMCアンサンブルによって記述された混合状態であるか、あるいは典型的純状態(または、固有状態熱化仮説(英語版))が全系に対して成り立つとき、開系とサブシステムに対しても成り立つ。 孤立的でオープンなシステムとは異なり、サブシステムの同値性を示すのは簡単ではない。 一次元スピン-1/2モデルを用いて、完全系が純粋状態であれば、部分系のVNエントロピーはそのTHエントロピーと同値であることを示す。 また、完全な系がMCアンサンブルによって記述された混合状態にある場合、この同値性は常に機能することを示した。

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