論文の概要: Effective field theory of the quantum skyrmion Hall effect

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.19565v2
• Date: Mon, 30 Dec 2024 16:31:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-31 12:42:25.632994
• Title: Effective field theory of the quantum skyrmion Hall effect
• Title（参考訳）: 量子スカイミオンホール効果の有効場理論
• Authors: Vinay Patil, Rafael Flores-Calderón, Ashley M. Cook,
• Abstract要約: 量子スミリオンホール効果(QSkHE)に対する有効場理論(EFT)を導入する。 私たちはこの目的のために単一の統一的な一般化を採用しています。 ファジィコセット空間上のゲージ場への依存を維持するために一般化された余剰ファジィ次元を持つゲージ理論を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Motivated by phenomenology of myriad recently-identified topologically non-trivial phases of matter, we introduce effective field theories (EFTs) for the quantum skyrmion Hall effect (QSkHE). We employ a single, unifying generalisation for this purpose: in essence, a lowest Landau level projection defining a non-commutative, fuzzy sphere with position coordinates proportional to SU(2) generators of matrix representation size $N\times N$, may host an intrinsically 2+1 dimensional, topologically non-trivial many-body state for small $N$ as well as large $N$. That is, isospin degrees of freedom associated with a matrix Lie algebra with $N \times N$ generators potentially encode some finite number of spatial dimensions for $N\ge 2$, a regime in which isospin has previously been treated as a label. This statement extends to more general $p$-branes subjected to severe fuzzification as well as membranes. As a consequence of this generalisation, systems with $d$ Cartesian spatial coordinates and isospin degrees of freedom encoding an additional $\delta$ fuzzy coset space coordinates can realise topologically non-trivial states of intrinsic dimensionality up to $d$+$\delta$+1. We therefore identify gauge theories with extra fuzzy dimensions generalised to retain dependence upon gauge fields over fuzzy coset spaces even for severe fuzzification (small $N$), as EFTs for the QSkHE. We furthermore generalise these EFTs to space manifolds with local product structure exploiting the dimensional hierarchy of (fuzzy) spheres. For this purpose, we introduce methods of anisotropic fuzzification and propose formulating topological invariants on fuzzy coset spaces as artifacts of projecting matrix Lie algebras to occupied subspaces. Importantly, we focus on phenomenology indicating the 2+1 D SU(2) gauge theory should be generalised using this machinery, and serves as a minimal EFT of the QSkHE.
• Abstract（参考訳）: 最近同定された無数の位相的非自明な物質相の現象論により、量子スノーミオンホール効果(QSkHE)に対する有効場理論(EFTs)を導入する。 本質的には、非可換ファジィ球面と、行列表現サイズ$N\times N$のSU(2)生成元に比例する位置座標を定義する最低ランダウ準位射影は、小さな$N$に対して本質的に2+1次元、位相的に非自明な多体状態、および大きな$N$をホストすることができる。 すなわち、$N \times N$ジェネレータを持つ行列リー代数に付随するイソスピン自由度は、以前にイソスピンがラベルとして扱われた状態である$N\ge 2$に対して、ある有限次元の空間次元を符号化する可能性がある。 この声明は、より一般的な$p$-branes(英語版)にも及ぶ。 この一般化の結果、$d$Cartesian空間座標と、追加の$\delta$fuzzyコセット空間座標を符号化するイソスピン自由度を持つ系は、内在次元の位相的非自明な状態を$d$+$\delta$+1まで実現することができる。 したがって、ファジィコセット空間上のゲージ場への依存を維持するために一般化された余剰ファジィ次元を持つゲージ理論を、QSkHE の EFT として同定する。 さらに、これらの EFT を(ファジィ)球面の次元階層を利用した局所積構造を持つ空間多様体に一般化する。 この目的のために、異方的ファジフィケーションの手法を導入し、ファジィコセット空間上の位相不変量を、占有部分空間への射影行列リー代数のアーティファクトとして定式化する。 重要なことは、2+1 D SU(2)ゲージ理論がこの機械を用いて一般化されるべきであることを示す現象論に焦点を当て、QSkHE の最小 EFT として機能する。

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