論文の概要: Topological quantum compilation of metaplectic anyons based on the genetic optimized algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.01745v2
- Date: Thu, 16 Jan 2025 09:26:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-17 18:31:30.121848
- Title: Topological quantum compilation of metaplectic anyons based on the genetic optimized algorithms
- Title（参考訳）: 遺伝的最適化アルゴリズムに基づくメタプレクティック・エノンのトポロジカル量子コンパイル
- Authors: Jiangwei Long, Jianxin Zhong, Lijun Meng,
- Abstract要約: グローバルな反干渉能力を持つ量子コンピューティングは、いくつかをブレイディングすることで実現される。
我々は、F-行列、R-シンボル、メタプレクティック・エノンの融合規則を利用した合計28のエノンモデルを得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Topological quantum computing holding global anti-interference ability is realized by braiding some anyons, such as well-known Fibonacci anyons. Here, based on SO(3)2 theory we obtain a total of 28 anyon models utilizing F-matrices, R-symbols, and fusion rules of metaplectic anyon. Three of them {V113_3,V131_3,V133_1} are studied in detail because only one non-computational state is involved in the two-qubit case. We study systematically the compilation of these three models through elementary braiding matrices (EBMs) obtained analytically. For one-qubit case, the classical H- and T-gate can be well constructed using the genetic algorithm enhanced Solovay-Kitaev algorithm (GA-enhanced SKA) by {V113_3,V131_3,V133_1}. The obtained accuracy of the H/T-gate by {V113_3,V133_1} is slightly inferior to the corresponding gates of the Fibonacci anyon model, but it also can meet the requirements of fault-tolerant quantum computing, V131_3 giving the best performance of these four models. For the two-qubit case, we use the exhaustive method for short lengths and the GA for long lengths to obtain braidword for {V113_3,V131_3,V133_1} models. The resulting matrices can well approximate the local equivalence class of the CNOT-gate, while demonstrating a much smaller error than the Fibonacci model, especially for the V113_3.
- Abstract（参考訳）: グローバルな反干渉能力を持つトポロジカル量子コンピューティングは、よく知られたフィボナッチ・アロンのようないくつかのエノンをブレイディングすることで実現される。
ここでは、SO(3)2理論に基づいて、F-行列、R-シンボル、メタプレクティック・エニオンの融合規則を利用した合計28のエニオンモデルを得る。
それらのうち3つの {V113_3,V131_3,V133_1} は、非計算状態が2ビットの場合に関与しているため、詳細に研究されている。
解析的に得られた初等ブレイディング行列 (EBM) を用いて, これら3つのモデルの体系的コンパイルについて検討した。
一ビットの場合、古典的なH-およびT-ゲートは、遺伝的アルゴリズムを改良したSolovay-Kitaevアルゴリズム(GA強化SKA)を {V113_3,V131_3,V133_1} で構築することができる。
V113_3,V133_1} によるH/Tゲートの精度は、フィボナッチアロンモデルの対応するゲートよりもわずかに劣るが、フォールトトレラント量子コンピューティングの要求を満たすことができ、V131_3 はこれらの4つのモデルの最高の性能を与える。
2ビットの場合,長さが短い場合,長さが長い場合はGAを用いて,<V113_3,V131_3,V133_1}モデルの編語を得る。
得られた行列は、特にV113_3のフィボナッチモデルよりもはるかに小さな誤差を示しながら、CNOTゲートの局所同値類をよく近似することができる。
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