論文の概要: Topological quantum compilation of metaplectic anyons based on the genetic optimized algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.01745v3
- Date: Sun, 26 Jan 2025 03:22:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-28 20:38:05.803950
- Title: Topological quantum compilation of metaplectic anyons based on the genetic optimized algorithms
- Title(参考訳): 遺伝的最適化アルゴリズムに基づくメタプレクティック・エノンのトポロジカル量子コンパイル
- Authors: Jiangwei Long, Jianxin Zhong, Lijun Meng,
- Abstract要約: 我々は、F-行列、R-シンボル、メタプレクティック・エノンの融合規則を利用した合計6つのエノンモデルを得る。
一ビットの場合、古典的なH-およびT-ゲートは遺伝的アルゴリズムを改良したゾロヴィ・キタエフアルゴリズムを用いてうまく構築できる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
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- Abstract: Topological quantum computing holding global anti-interference ability is realized by braiding some anyons, such as well-known Fibonacci anyons. Here, based on $SO(3)_2$ theory we obtain a total of 6 anyon models utilizing F-matrices, R-symbols, and fusion rules of metaplectic anyon.We obtain the elementary braided matrices (EBMs) by means of unconventional encoding. After braid $X$ and $X'$, we insert a pair of $Z$ anyons into they to ensure that the initial order of anyons remains unchanged. In this process only fusion is required, and measurement is not necessary. Three of them $\{V_3^{113}, V_3^{131}, V_1^{133}\}$ are studied in detail. We study systematically the compilation of these three models through EBMs obtained analytically. For one-qubit case, the classical H- and T-gate can be well constructed using the genetic algorithm enhanced Solovay-Kitaev algorithm (GA-enhanced SKA) by $\{V_3^{113}, V_3^{131}, V_1^{133}\}$. The obtained accuracy of the H/T-gate by $\{V_3^{113}, V_1^{133}\}$ is slightly inferior to the corresponding gates of the Fibonacci anyon model, but it also can meet the requirements of fault-tolerant quantum computing, $V^3_131$ giving the best performance of these four models. For the two-qubit case, we use the exhaustive method for short lengths and the GA for long lengths to obtain braidword for $\{V_3^{113}, V_3^{131}, V_1^{133}\}$ models. The resulting matrices can well approximate the local equivalence class of the CNOT-gate, while demonstrating a much smaller error than the Fibonacci model, especially for the $V_3^{113}$.
- Abstract(参考訳): グローバルな反干渉能力を持つトポロジカル量子コンピューティングは、よく知られたフィボナッチ・アロンのようないくつかのエノンをブレイディングすることで実現される。
ここでは、SO(3)_2$理論に基づいて、F-行列、R-シンボル、メタプレクティック・エニオンの融合規則を利用した合計6つのエニオンモデルを得る。
X$ と $X'$ をブレイドした後、初期順序が変わらないことを保証するために、$Z$ anyons のペアをそれらに挿入する。
このプロセスでは核融合のみが必要であり、測定は不要である。
これらのうちの3つは、$\{V_3^{113}, V_3^{131}, V_1^{133}\}$である。
本研究では, 解析的に得られたEMMを用いて, これら3つのモデルのコンパイルを系統的に研究する。
1ビットの場合、古典的なH-およびT-ゲートは、$\{V_3^{113}, V_3^{131}, V_1^{133}\}$によって遺伝的アルゴリズムを改良したSolovay-Kitaevアルゴリズム(GA強化SKA)を用いてうまく構築できる。
得られたH/Tゲートの精度は、$\{V_3^{113}, V_1^{133}\}$は、フィボナッチ・アロンモデルの対応するゲートよりもわずかに劣るが、フォールトトレラント量子コンピューティングの要件である$V^3_131$は、これらの4モデルの最高の性能を与える。
2ビットの場合,長さが短い場合,長さが長い場合はGAを用いて,$\{V_3^{113},V_3^{131},V_1^{133}\}$モデルの編語を得る。
得られた行列は、特に$V_3^{113}$に対して、フィボナッチモデルよりもはるかに小さな誤差を示しながら、CNOTゲートの局所同値類をうまく近似することができる。
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