論文の概要: Dynamics in an emergent quantum-like state space generated by a nonlinear classical network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.07500v1
• Date: Mon, 13 Jan 2025 17:17:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-14 14:23:27.741708
• Title: Dynamics in an emergent quantum-like state space generated by a nonlinear classical network
• Title（参考訳）: 非線形古典的ネットワークによる創発的量子様状態空間のダイナミクス
• Authors: Gregory D. Scholes,
• Abstract要約: この作業は、グラフが古典的なシステムと私たちが量子ライク(QL)と呼ぶ状態空間を接続するのに役立つフレームワークを活用する。 グラフを介してQL状態空間にマップする,大規模でダイナミックな古典システムの具体例について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This work exploits a framework whereby a graph (in the mathematical sense) serves to connect a classical system to a state space that we call `quantum-like' (QL). The QL states comprise arbitrary superpositions of states in a tensor product basis. The graph plays a special dual role by directing design of the classical system and defining the state space. We study a specific example of a large, dynamical classical system -- a system of coupled phase oscillators -- that maps, via a graph, to the QL state space. We investigate how mixedness of the state diminishes or increases as the underlying classical system synchronizes or de-synchronizes respectively. This shows the interplay between the nonlinear dynamics of the variables of the classical system and the QL state space. We prove that maps from one time point to another in the state space are linear maps. In the limit of a strongly phase-locked classical network -- that is, where couplings between phase oscillators are very large -- the state space evolves according to unitary dynamics, whereas in the cases of weaker synchronization, the classical variables act as a hidden environment that promotes decoherence of superpositions.
• Abstract（参考訳）: この研究は、グラフ(数学的な意味で)が古典的なシステムと私たちが 'quantum-like' (QL) と呼ぶ状態空間を結びつけるのに役立つフレームワークを活用する。 QL状態はテンソル積ベースで状態の任意の重ね合わせを構成する。 グラフは古典的なシステムの設計を指示し、状態空間を定義することで特別な双対的な役割を果たす。 グラフを介して、QL状態空間にマップする、結合位相発振器のシステムである、大規模で動的に古典的なシステムの特定の例について研究する。 基本となる古典系がそれぞれ同期するか、あるいは非同期化するにつれて、状態の混合性が低下するか、増大するかを考察する。 これは古典システムの変数の非線形力学とQL状態空間との相互作用を示している。 状態空間におけるある点から別の点への写像が線型写像であることを証明する。 強位相同期型古典的ネットワーク(つまり位相発振器間のカップリングが非常に大きい)の極限では、状態空間はユニタリダイナミクスに従って進化するが、より弱い同期の場合、古典的変数は重ね合わせのデコヒーレンスを促進する隠蔽環境として機能する。

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