論文の概要: Frame-dependent coherence of a quantum state

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.04178v4
• Date: Mon, 14 Apr 2025 11:41:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-16 22:12:39.961546
• Title: Frame-dependent coherence of a quantum state
• Title（参考訳）: 量子状態のフレーム依存コヒーレンス
• Authors: Nicolae Cotfas,
• Abstract要約: POVMベースのコヒーレンスの定義はよく研究されている。 キュービット系とマルチキュービット系のコヒーレンスをフレーム不変で定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: The tight frames can be regarded as a particular case of POVMs (positive operator-valued measures describing generalized measurements), namely the case when all the operators are rank-one. Each orthonormal basis is a tight frame, and every tight frame, after the embedding into a higher-dimensional space, is the orthogonal projection of an orthonormal basis. There exist several POVM-based definitions of coherence, and they are well-investigated. Our aim is to identify properties specific to the particular case of tight frames, and to look for some applications. All the POVM-based definitions use a Naimark extension. The frame-dependent coherence can be regarded as a particular case of POVM-based coherence, but it can be defined directly, without to use a Naimark extension. Its definition is a direct generalization of the basis-dependent $\ell_1$-norm of coherence, and it offers a more accurate description because we can use a frame containing several orthogonal bases. A frame-invariant definition of coherence for qubits and multi-qubit systems is presented.
• Abstract（参考訳）: タイトフレームは、POVM(一般測度を示す正の演算子評価測度)の特定の場合、すなわちすべての演算子がランク1である場合とみなすことができる。 それぞれの正則基底は強フレームであり、高次元空間への埋め込みの後、すべての強フレームは正則基底の直交射影である。 POVMベースのコヒーレンスの定義はいくつか存在し、それらはよく研究されている。 我々の目的は、タイトなフレームの特定のケースに特有の特性を特定し、いくつかのアプリケーションを探すことである。 すべてのPOVMベースの定義は、Naimark拡張を使用する。 フレーム依存コヒーレンス(英語版)はPOVMベースのコヒーレンス(英語版)の特別な場合と見なすことができるが、ネイマーク拡張を用いることなしに直接定義することができる。 その定義は基底依存の $\ell_1$-norm of coherence の直接的な一般化であり、いくつかの直交基底を含むフレームを使用することができるので、より正確な記述を提供する。 キュービット系とマルチキュービット系のコヒーレンスをフレーム不変で定義する。

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