Fugu-MT 論文翻訳(概要): Finite sample bounds for barycenter estimation in geodesic spaces

論文の概要: Finite sample bounds for barycenter estimation in geodesic spaces

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.14069v1
Date: Wed, 19 Feb 2025 19:44:54 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-02-21 17:44:08.102389
Title: Finite sample bounds for barycenter estimation in geodesic spaces
Title（参考訳）: 測地空間におけるバリ中心推定のための有限サンプル境界
Authors: Victor-Emmanuel Brunel, Jordan Serres,
Abstract要約: 本研究では,測地空間における分布のバリ中心を推定する問題について検討する。この結果は、ユークリッド空間から測地空間へのホーフディング型およびベルンシュタイン型濃度不等式を一般化する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.376269351435395
License:
Abstract: We study the problem of estimating the barycenter of a distribution given i.i.d. data in a geodesic space. Assuming an upper curvature bound in Alexandrov's sense and a support condition ensuring the strong geodesic convexity of the barycenter problem, we establish finite-sample error bounds in expectation and with high probability. Our results generalize Hoeffding- and Bernstein-type concentration inequalities from Euclidean to geodesic spaces.
Abstract（参考訳）: 本研究では,測地空間における分布のバリ中心を推定する問題について検討する。アレクサンドロフの意味での上限曲率と、バリセンター問題の強い測地凸性を保証する支援条件を仮定すると、期待と高い確率で有限サンプル誤差境界を確立する。この結果は、ユークリッド空間から測地空間へのホーフディング型およびベルンシュタイン型濃度不等式を一般化する。

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