論文の概要: Monomer-dimer tensor-network basis for qubit-regularized lattice gauge theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.14175v1
- Date: Thu, 20 Feb 2025 01:06:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-21 14:26:40.287697
- Title: Monomer-dimer tensor-network basis for qubit-regularized lattice gauge theories
- Title（参考訳）: 量子正規化格子ゲージ理論のためのモノマー・二量体テンソル・ネットワークの基礎
- Authors: Shailesh Chandrasekharan, Rui Xian Siew, Tanmoy Bhattacharya,
- Abstract要約: 伝統的な$mathrmSU(N)$格子ゲージ理論(LGTs)は、$mathrmSU(N)$ゲージ対称性の既約表現(英語版)(irreps)$V_lambda$から構築された正則基底を用いて定式化することができる。
ここでは、簡単なqubit-regularized $mathrmSU(2)$および$mathrmSU(3)$ gauge理論における有限温度閉じ込め分解遷移について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.646330573001491
- License:
- Abstract: Traditional $\mathrm{SU}(N)$ lattice gauge theories (LGTs) can be formulated using an orthonormal basis constructed from the irreducible representations (irreps) $V_{\lambda}$ of the $\mathrm{SU}(N)$ gauge symmetry. On a lattice, the elements of this basis are tensor networks comprising dimer tensors on the links labeled by a set of irreps $\{\lambda_\ell\}$ and monomer tensors on sites labeled by $\{\lambda_s\}$. These tensors naturally define a local site Hilbert space, $\mathcal{H}^g_s$, on which gauge transformations act. Gauss's law introduces an additional index $\alpha_s = 1, 2, \dots, \mathcal{D}(\mathcal{H}_s^g)$ that labels an orthonormal basis of the gauge-invariant subspace of $\mathcal{H}^g_s$. This monomer-dimer tensor-network (MDTN) basis, $\left| \{\lambda_s\},\{\lambda_\ell\},\{\alpha_s\}\right\rangle$, of the physical Hilbert space enables the construction of new qubit-regularized $\mathrm{SU}(N)$ gauge theories that are free of sign problems while preserving key features of traditional LGTs. Here, we investigate finite-temperature confinement-deconfinement transitions in a simple qubit-regularized $\mathrm{SU}(2)$ and $\mathrm{SU}(3)$ gauge theory in $d=2$ and $d=3$ spatial dimensions, formulated using the MDTN basis, and show that they reproduce the universal results of traditional LGTs at these transitions. Additionally, in $d=1$, we demonstrate using a plaquette chain that the string tension at zero temperature can be continuously tuned to zero by adjusting a model parameter that plays the role of the gauge coupling in traditional LGTs.
- Abstract（参考訳）: 従来の$\mathrm{SU}(N)$格子ゲージ理論(LGTs)は、$\mathrm{SU}(N)$ゲージ対称性の既約表現 (irreps) $V_{\lambda}$から構築された正規直交基底を用いて定式化することができる。
格子上では、この基底の要素は、無限小$\{\lambda_\ell\}$でラベル付けされたリンク上の二量体テンソルと、$\{\lambda_s\}$でラベル付けされたサイト上の単量体テンソルからなるテンソルネットワークである。
これらのテンソルは、ゲージ変換が作用する局所サイトヒルベルト空間 $\mathcal{H}^g_s$ を自然に定義する。
ガウスの法則は、追加の指数 $\alpha_s = 1, 2, \dots, \mathcal{D}(\mathcal{H}_s^g)$ を導入し、$\mathcal{H}^g_s$ のゲージ不変部分空間の正則基底をラベル付けする。
このモノマー・ダイマーテンソルネットワーク(MDTN)基底、$\left| \{\lambda_s\},\{\lambda_\ell\},\{\alpha_s\}\right\rangle$は、物理ヒルベルト空間において、従来のLGTの重要な特徴を保ちながら符号問題のないゲージ理論を新たに構築することができる。
ここでは、単純な量子ビット正規化$\mathrm{SU}(2)$および$\mathrm{SU}(3)$ gauge theory in $d=2$ and $d=3$ space dimensions, formedulated using the MDTN basis, and shows that they show that the universal results of traditional LGTs at these transitions。
さらに、$d=1$では、従来のLGTにおけるゲージカップリングの役割を担うモデルパラメータを調整することにより、0温度での弦張力が0に連続的に調整可能であることを示す。
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