論文の概要: Coupling and particle number intertwiners in the Calogero model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.01177v2
- Date: Sun, 13 Apr 2025 15:40:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-15 16:43:45.340830
- Title: Coupling and particle number intertwiners in the Calogero model
- Title（参考訳）: カロジェロモデルにおける結合と粒子間相互作用
- Authors: Francisco Correa, Luis Inzunza, Olaf Lechtenfeld,
- Abstract要約: 我々は、結合定数の固定値と整数値に対して相互作用する粒子の数をエンハングする「新しい垂直」インタツツイン器を構築する。
副生成物として、非対称リウヴィル積分の新しい基底が現れ、代数的に標準対称積分と関係する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: It is long known that quantum Calogero models feature intertwining operators, which increase or decrease the coupling constant by an integer amount, for any fixed number of particles. We name these as ``horizontal'' and construct new ``vertical'' intertwiners, which \emph{change the number of interacting particles} for a fixed but integer value of the coupling constant. The emerging structure of a grid of intertwiners exists only in the algebraically integrable situation (integer coupling) and allows one to obtain each Liouville charge from the free power sum in the particle momenta by iterated intertwining either horizontally or vertically. We present recursion formul\ae\ for the intertwiners as a factorization problem for partial differential operators and prove their existence for small values of particle number and coupling. As a byproduct, a new basis of non-symmetric Liouville integrals appears, algebraically related to the standard symmetric one.
- Abstract（参考訳）: 量子カロジェロモデルは、任意の固定数の粒子に対して、整数量で結合定数を増大または減少させるインターツウィング演算子を特徴付けることが知られている。
我々はこれらを `horizontal' と名付け、結合定数の固定値の整数値に対して 'emph{change the number of interacting Particle} という新たな '`vertical'' インターツツイン器を構築する。
中間子グリッドの出現構造は代数的に可積分な状況(整数結合)にのみ存在し、水平または垂直に交互に交叉することで粒子モータにおける自由エネルギー和から各リウヴィル電荷を得ることができる。
本稿では、偏微分作用素の分解問題としてインターツウィナーに対してmul\ae\ の帰納法を提案し、粒子数とカップリングの小さな値に対してそれらの存在を証明した。
副生成物として、非対称リウヴィル積分の新しい基底が現れ、代数的に標準対称積分と関係する。
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