論文の概要: Teleportation with non-maximally entangled states and underlying unitary algebras of certain bipartite systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.21084v1
- Date: Tue, 27 May 2025 12:10:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-28 17:05:58.62991
- Title: Teleportation with non-maximally entangled states and underlying unitary algebras of certain bipartite systems
- Title（参考訳）: 非最大エンタングル状態とある種の二部系の基本ユニタリ代数とのテレポーテーション
- Authors: Prabal Dasgupta, Debashis Gangopadhyay,
- Abstract要約: 両部量子ビット系および量子ビット系に対する波動関数の絡み合いをテストするために、新しい便利なサムルールが得られた。
一般キュービット状態へのテレポーテーションは、非最大エンタングル2部キュービット状態を使用することで可能である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: New convenient thumbrules are obtained to test entanglement of wavefunctions for bipartite qubit and qutrit systems. All results are analytic. The new results are: (a) For bipartite qubit systems there exists a matrix $A$ for which $\det A = 0$ implies unentanglement while $\det A \ne 0$ implies entanglement. There is an underlying SU(2) algebra. (2) Teleportation for a general qubit state is possible by using non-maximally entangled bipartite qubit states. This protocol has an additional parameter, viz., $\det A$, which enhances the cryptographic security of the teleportation. (c) For qutrits there is a matrix $P$ for which $\det P = 0$ simultaneously with ${\rm tr}P=\pm 1$ imply unentanglement. Any departure from these conditions implies entanglement. There exists an underlying SU(3) algebra. (d) Physical interpretation of the underlying algebras are given and plausible experimental scenarios are proposed for the SU(2) case in the context of two entangled electrons. (e) The entanglement entropy in both cases, viz., for qubits and qutrits respectively, are expressed in terms of the determinants and trace of the matrices mentioned above.
- Abstract（参考訳）: 両部量子ビット系および量子ビット系に対する波動関数の絡み合いをテストするために、新しい便利なサムルールが得られた。
結果は解析的だ。
a) 2部量子ビット系に対して、$\det A = 0$ が非絡み合いを意味する行列 $A$ が存在し、$\det A \ne 0$ が絡み合いを意味する行列 $A$ が存在する。
基礎となる SU(2) 代数が存在する。
2) 一般量子状態へのテレポーテーションは、非最大エンタングル2部量子状態を用いることで可能である。
このプロトコルは、追加のパラメータ viz., $\det A$ を持ち、テレポーテーションの暗号化セキュリティを強化する。
(c) クォートに対して、$\det P = 0$ と ${\rm tr}P=\pm 1$ を同時に持つ行列 $P$ が存在する。
これらの条件から外れることは絡み合いを意味する。
基礎となる SU(3) 代数が存在する。
(d) 基礎となる代数の物理的解釈が与えられ、2つの絡み合った電子の文脈において、SU(2)の場合に対して妥当な実験シナリオが提案される。
(e) 上記の行列の行列式及びトレースで、それぞれ、量子ビットと量子ビットの双方の場合の絡み合いエントロピーを表現している。
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