論文の概要: Scalar Particles on embedded submanifolds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.07337v1
- Date: Mon, 09 Jun 2025 00:56:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-10 16:33:10.769835
- Title: Scalar Particles on embedded submanifolds
- Title（参考訳）: 埋め込み部分多様体上のスカラー粒子
- Authors: Li Wang, Jun Wang,
- Abstract要約: 我々は、拘束されたスピンレス粒子の運動を記述するために、曲線多様体上のクライン=ゴルドン方程式とシュル「オーディンガー方程式を導出した。
我々の結果には幾何誘導電位が現れる。
ある特定の場合において、本手法は純粋幾何学的帰納法により下次元多様体上のスカラー場の質量項を導出した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.000747555555794
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We derive Klein-Gordon equation and Schr\"odinger equation on curved manifolds embedded in high-dimensional manifolds to describe the motion of constrained spineless particles. We start from the equations on the main manifold and obtain the effective equations on the submanifold by degenerate additional dimensions. A geometric induced potential appears in our results.We reviewed the previous works of others and our results are consistent in the special case they calculated,We focused on discussing our results under general conditions and obtained a connection between differential geometry and physics.Especially the influence of peripheral manifolds on submanifold physics is somewhat counterintuitive.We have analyzed several explicit examples, presenting an elucidation of the interactions between the submanifold and matter fields. In one specific case, our approach derived the mass term of scalar fields on a lower-dimensional manifold through purely geometric induction. This mass term coincides with that in Kaluza-Klein theory, yet was achieved without invoking any periodic compactification constraints.
- Abstract（参考訳）: 我々は、高次元多様体に埋め込まれた曲面多様体上のKlein-Gordon方程式とSchr\"odinger方程式を導出し、制約されたスピンレス粒子の運動を記述する。
主多様体上の方程式から始めて、余剰次元を退化することによって部分多様体上の実効方程式を得る。
我々は, 一般条件下での計算結果の議論に焦点をあて, 微分幾何学と物理の関連性について考察した。特に, 周辺多様体のサブ多様体に対する影響は, 幾らか直感的であり, 部分多様体と物質場の相互作用を解明する上で, いくつかの明示的な例を分析した。
ある特定の場合において、本手法は純粋幾何学的帰納法により下次元多様体上のスカラー場の質量項を導出した。
この質量項は、カルザ・クライン理論のそれと一致するが、周期的コンパクト化の制約を課すことなく達成された。
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