論文の概要: Quantum block Krylov subspace projector algorithm for computing low-lying eigenenergies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.09971v1
• Date: Wed, 11 Jun 2025 17:47:22 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-13 06:35:03.177969
• Title: Quantum block Krylov subspace projector algorithm for computing low-lying eigenenergies
• Title（参考訳）: 低次エネルギー計算のための量子ブロッククリロフ部分空間プロジェクタアルゴリズム
• Authors: Maria Gabriela Jordão Oliveira, Nina Glaser,
• Abstract要約: 量子ブロックKrylovサブスペースプロジェクタ(QBKSP)アルゴリズムを導入する。 これはLanczosアルゴリズムのマルチ参照量子変種であり、低階固有値を正確に計算するように設計されている。 本稿では,要求される期待値を評価するために,3種類の小型量子回路を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Determining eigenvalues is a computationally expensive task that is crucial for countless applications in natural sciences. Toward this end, we introduce the quantum block Krylov subspace projector (QBKSP) algorithm, a multireference quantum variant of the Lanczos algorithm designed to accurately compute low-lying eigenvalues, including degenerate states. We present three different compact quantum circuits to evaluate the required expectation values, each suited to different problem settings. To investigate the impact of the number and fidelity of the initial reference states, as well as time evolution duration, we perform error-free and limited-precision numerical simulations and quantum circuit simulations. The results demonstrate that using multiple initial reference states improves the convergence of the algorithm, especially in realistic precision-limited simulations and in cases where a single reference fails to simultaneously retrieve all desired eigenvalues. Furthermore, the QBKSP algorithm enables the computation of degenerate eigenstates and respective multiplicity by imposing appropriate convergence criteria.
• Abstract（参考訳）: 固有値の決定は計算に費用がかかるタスクであり、自然科学における数え切れないほどの応用に不可欠である。 そこで我々は,低次固有値(退化状態を含む)を正確に計算するために,Lanczosアルゴリズムのマルチ参照量子変種である量子ブロックKrylovサブスペースプロジェクタ(QBKSP)アルゴリズムを導入する。 要求される期待値を評価するために,3種類の小型量子回路を提案し,それぞれ異なる問題設定に適合する。 初期基準状態の数と忠実度および時間進化時間の影響を調べるため,誤差のない限定精度数値シミュレーションと量子回路シミュレーションを行う。 その結果、複数の初期参照状態を用いることで、特に現実的な精度制限付きシミュレーションや、1つの参照が全ての所望の固有値の同時取得に失敗した場合において、アルゴリズムの収束が向上することを示した。 さらに、QBKSPアルゴリズムは、適切な収束基準を課すことで、退化固有状態と各多重度を計算できる。

関連論文リスト

• SRBB-Based Quantum State Preparation [1.3108652488669736]
  近似量子状態準備問題に対するスケーラブルなアルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムはSRBB(Standard Recursive Block Basis)に基づく変分量子回路を用いる。 所望の量子状態は、スケーラブルな量子ニューラルネットワークによって近似される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-17T18:51:07Z)
• Improved Quantum Algorithms for Eigenvalues Finding and Gradient Descent [0.0]
  ブロック符号化は、最近開発された量子特異値変換(QSVT)フレームワークにおいて重要な要素である。 本稿では、ブロック符号化を利用して、2つの従来提案されていた量子アルゴリズムを大幅に強化することで、この視点を裏付ける。 この結果から,単位ブロック符号化フレームワークの基本的な操作だけでも,大きなスケーリング要因を排除できることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-22T15:59:03Z)
• Forward and Backward Constrained Bisimulations for Quantum Circuits using Decision Diagrams [3.788308836856851]
  我々は,古典コンピュータ上での量子回路のシミュレーションを効率的に行う手法を開発した。 特に,制約バイシミュレーションにより,決定図に基づく量子回路シミュレーションを桁違いに高速化できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-18T12:40:47Z)
• Importance sampling for stochastic quantum simulations [68.8204255655161]
  我々は、係数に応じてハミルトン式からサンプリングしてランダムな積公式を構築するqDriftプロトコルを導入する。 サンプリング段階における個別のシミュレーションコストを考慮し、同じ精度でシミュレーションコストを削減可能であることを示す。 格子核効果場理論を用いて数値シミュレーションを行った結果, 実験結果が得られた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-12T15:06:32Z)
• Analyzing Prospects for Quantum Advantage in Topological Data Analysis [35.423446067065576]
  我々は、トポロジカルデータ解析のための改良された量子アルゴリズムを解析し、最適化する。 超二次量子スピードアップは乗法誤差近似をターゲットとする場合にのみ可能であることを示す。 数百億のトフォリを持つ量子回路は、古典的に難解なインスタンスを解くことができると我々は主張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-27T17:56:15Z)
• Decomposition of Matrix Product States into Shallow Quantum Circuits [62.5210028594015]
  テンソルネットワーク(TN)アルゴリズムは、パラメタライズド量子回路(PQC)にマッピングできる 本稿では,現実的な量子回路を用いてTN状態を近似する新しいプロトコルを提案する。 その結果、量子回路の逐次的な成長と最適化を含む1つの特定のプロトコルが、他の全ての手法より優れていることが明らかとなった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-01T17:08:41Z)
• Variational determination of arbitrarily many eigenpairs in one quantum circuit [8.118991737495524]
  変分量子固有解法 (VQE) が基底状態の計算に初めて導入された。 我々は,多くの低エネルギー固有状態を同時に決定する新しいアルゴリズムを提案する。 本アルゴリズムは,回路の複雑度と読み出し誤差を大幅に低減する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-22T13:01:37Z)
• Improved Quantum Algorithms for Fidelity Estimation [77.34726150561087]
  証明可能な性能保証を伴う忠実度推定のための新しい,効率的な量子アルゴリズムを開発した。 我々のアルゴリズムは量子特異値変換のような高度な量子線型代数技術を用いる。 任意の非自明な定数加算精度に対する忠実度推定は一般に困難であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-30T02:02:16Z)
• Numerical Simulations of Noisy Quantum Circuits for Computational Chemistry [51.827942608832025]
  短期量子コンピュータは、小さな分子の基底状態特性を計算することができる。 計算アンサッツの構造と装置ノイズによる誤差が計算にどのように影響するかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-31T16:33:10Z)
• Quantum Krylov subspace algorithms for ground and excited state energy estimation [0.0]
  量子クリロフ部分空間対角化(QKSD)アルゴリズムは、従来の量子位相推定アルゴリズムに代わる低コストな代替手段を提供する。 我々は、凝縮物質物理学と量子化学に関連するハミルトンの幅広いクラスが、アダマールテストの使用を避けるために活用できる対称性を含むことを示した。 我々は量子クリロフ部分空間アルゴリズムの統一理論を開発し、基底および励起状態エネルギー推定問題に対する3つの新しい量子古典的アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-14T17:56:53Z)
• Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition [59.20417091220753]
  時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。 一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。 幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-01T19:06:00Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。