Fugu-MT 論文翻訳(概要): Ergodic Properties of Quantum Markov Semigroups

論文の概要: Ergodic Properties of Quantum Markov Semigroups

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.20133v1
Date: Wed, 24 Sep 2025 14:00:36 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-10-02 17:23:37.778249
Title: Ergodic Properties of Quantum Markov Semigroups
Title（参考訳）: 量子マルコフ半群のエルゴード特性
Authors: Nicolas Mousset, Nina H. Amini,
Abstract要約: 正の繰り返し部分空間に対する指数収束を保証する十分条件を提供する。我々は、この正の反復部分空間が、大域的安定性の研究において重要な役割を担っていることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper, we study the ergodic theorem for infinite-dimensional quantum Markov semigroups, originally introduced by Frigerio and Verri in 1982, and its latest version developed by Carbone and Girotti in 2021. We provide a sufficient condition that ensures exponential convergence towards the positive recurrent subspace, a well-known result for irreducible quantum Markov semigroups in finite-dimensional Hilbert spaces. Several illustrative examples are presented to demonstrate the application of the ergodic theorem. Moreover, we show that the positive recurrent subspace plays a crucial role in the study of global asymptotic stability.
Abstract（参考訳）: 本稿では、1982年にフリジェリオとヴェリによって導入された無限次元量子マルコフ半群に対するエルゴード定理と、2021年にカルボネとジロッティによって開発されたその最新バージョンについて研究する。有限次元ヒルベルト空間における既約量子マルコフ半群に対するよく知られた結果である正の反復部分空間に対する指数収束を保証する十分条件を提供する。エルゴード定理の適用を実証するいくつかの例が提示される。さらに,グローバルな漸近安定性の研究において,正の繰り返し部分空間が重要な役割を担っていることを示す。

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