論文の概要: On the origin of exponential operator growth in Hilbert space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.02800v2
• Date: Wed, 12 Nov 2025 01:52:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-12 16:10:52.571957
• Title: On the origin of exponential operator growth in Hilbert space
• Title（参考訳）: ヒルベルト空間における指数作用素成長の起源について
• Authors: Vijay Ganesh Sadhasivam, Jan M. Rost, Stuart C. Althorpe,
• Abstract要約: ヒルベルト空間における指数的作用素成長は、系の固有基底における作用素行列要素の非対角崩壊によって支配されることを示す。 この崩壊が代数的あるいは遅くなると、成長速度は普遍的境界を飽和させる。 これは、カオス、次元性、多体相互作用の存在に依存しない作用素成長の顕微鏡的起源を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The question of thermalization in quantum many-body systems has long been studied through the properties of matrix elements of operators corresponding to local observables. More recently, the focus has shifted to the dynamics of operators, which lead to seminal works proposing universal bounds on the rate of operator growth. In this work, we unify these two approaches: we show that exponential operator growth in Hilbert space, as measured by Krylov complexity, is governed by an exponential off-diagonal decay of the operator matrix elements in the system eigenbasis. When this decay is algebraic or slower, the growth rate saturates the universal bound, thereby establishing a microscopic origin of operator growth which is independent of chaos, dimensionality or the presence of many-body interactions.
• Abstract（参考訳）: 量子多体系における熱化の問題は、局所観測可能量に対応する作用素の行列要素の性質を通して長い間研究されてきた。 最近では作用素の力学に焦点が移り、作用素の成長の速度に対する普遍的境界を提唱する基礎的な研究に繋がった。 この研究において、ヒルベルト空間における指数的作用素成長は、クリロフ複雑性によって測られるように、系の固有基底における作用素行列要素の指数的外対角崩壊によって支配されることを示す。 この崩壊が代数的あるいは遅くなると、成長速度は普遍的境界を飽和させ、これによりカオス、次元性、多体相互作用の存在に依存しない作用素成長の顕微鏡的起源を確立する。

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