Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the origin of exponential operator growth in Hilbert space

論文の概要: On the origin of exponential operator growth in Hilbert space

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.02800v2
Date: Wed, 12 Nov 2025 01:52:01 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-11-12 16:10:52.571957
Title: On the origin of exponential operator growth in Hilbert space
Title（参考訳）: ヒルベルト空間における指数作用素成長の起源について
Authors: Vijay Ganesh Sadhasivam, Jan M. Rost, Stuart C. Althorpe,
Abstract要約: ヒルベルト空間における指数的作用素成長は、系の固有基底における作用素行列要素の非対角崩壊によって支配されることを示す。この崩壊が代数的あるいは遅くなると、成長速度は普遍的境界を飽和させる。これは、カオス、次元性、多体相互作用の存在に依存しない作用素成長の顕微鏡的起源を確立する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The question of thermalization in quantum many-body systems has long been studied through the properties of matrix elements of operators corresponding to local observables. More recently, the focus has shifted to the dynamics of operators, which lead to seminal works proposing universal bounds on the rate of operator growth. In this work, we unify these two approaches: we show that exponential operator growth in Hilbert space, as measured by Krylov complexity, is governed by an exponential off-diagonal decay of the operator matrix elements in the system eigenbasis. When this decay is algebraic or slower, the growth rate saturates the universal bound, thereby establishing a microscopic origin of operator growth which is independent of chaos, dimensionality or the presence of many-body interactions.
Abstract（参考訳）: 量子多体系における熱化の問題は、局所観測可能量に対応する作用素の行列要素の性質を通して長い間研究されてきた。最近では作用素の力学に焦点が移り、作用素の成長の速度に対する普遍的境界を提唱する基礎的な研究に繋がった。この研究において、ヒルベルト空間における指数的作用素成長は、クリロフ複雑性によって測られるように、系の固有基底における作用素行列要素の指数的外対角崩壊によって支配されることを示す。この崩壊が代数的あるいは遅くなると、成長速度は普遍的境界を飽和させ、これによりカオス、次元性、多体相互作用の存在に依存しない作用素成長の顕微鏡的起源を確立する。

関連論文リスト

Random-Matrix-Induced Simplicity Bias in Over-parameterized Variational Quantum Circuits [72.0643009153473]
本稿では,観測可能な期待値とパラメータ勾配の両方がシステムサイズに指数関数的に集中するHaar型普遍性クラスに,表現的変分アンサーゼが入ることを示す。その結果、そのような回路によって誘導される仮説クラスは、近点関数の狭い族に高い確率で崩壊する。テンソル-ネットワークベースおよびテンソル-ハイパーネットワークパラメータ化を含むテンソル構造VQCは、ハール型普遍性クラスの外にある。
論文参考訳（メタデータ） (2026-01-05T08:04:33Z)
Sparse Autoencoder Neural Operators: Model Recovery in Function Spaces [75.45093712182624]
本研究では,スパースオートエンコーダ(SAE)を昇降空間や無限次元関数空間に拡張し,大規模ニューラル演算子(NO)の機械的解釈性を実現するフレームワークを提案する。我々は、SAE、リフト-SAE、SAEニューラル演算子の推論とトレーニングのダイナミクスを比較した。我々は、リフトと演算子モジュールが有益な帰納バイアスを導入し、より高速なリカバリを可能にし、スムーズな概念のリカバリを改善し、様々な解像度にわたる堅牢な推論を可能にした点を強調した。
論文参考訳（メタデータ） (2025-09-03T21:57:03Z)
NeuralGrok: Accelerate Grokking by Neural Gradient Transformation [54.65707216563953]
算術的タスクにおける変換器の一般化を高速化する最適勾配変換を学習する勾配に基づく手法であるNeuralGrokを提案する。実験により,NeuralGrokは一般化を著しく加速することが示された。また、NeuralGrokはより安定したトレーニングパラダイムを促進し、モデルの複雑さを常に低減します。
論文参考訳（メタデータ） (2025-04-24T04:41:35Z)
Exactly solvable models for universal operator growth [15.236546465767026]
一般多体系の量子可観測性は、作用素のクリロフ空間における普遍的な成長パターンを示す。我々は、普遍作用素成長と整合したランツォ係数の広い族を導入し、探求する。家族の1つにとって、クリロフ複雑性は正確に計算される。
論文参考訳（メタデータ） (2025-04-04T13:27:56Z)
Quantum Random Walks and Quantum Oscillator in an Infinite-Dimensional Phase Space [45.9982965995401]
座標と運動量演算子のワイル表現を用いた無限次元位相空間における量子ランダムウォークを考える。我々は、その強い連続性の条件を見つけ、それらの発電機の特性を確立する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-06-15T17:39:32Z)
Operator Space Entangling Power of Quantum Dynamics and Local Operator Entanglement Growth in Dual-Unitary Circuits [0.0]
状態空間の絡み合いパワーの演算子レベル一般化を表す演算子絡み合いを生成するためのユニタリチャネルの能力を示す尺度を提案する。二重単位回路の場合、解析的および数値的な研究の組み合わせは、局所作用素の絡み合いの平均的な成長が2つの異なる状態を示すことを示した。
論文参考訳（メタデータ） (2024-06-14T17:40:53Z)
Boom and bust cycles due to pseudospectra of matrices with unimodular spectra [0.0]
直観的には、そのようなパワーの期待値は、パワーを増大させるにつれて成長できないと期待される。我々は、むしろ逆向きに、全く逆の振る舞いが可能であることを実証する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-02-29T14:31:19Z)
The operator growth hypothesis in open quantum systems [0.0]
作用素成長仮説(英: operator growth hypothesis、OGH)は、リウビリアンによる反復作用の下での作用素の挙動に関する予想である。ここでは、開量子系へのOGHの一般化について検討し、そこでは、リウビリアンをリンドブラディアンに置き換える。
論文参考訳（メタデータ） (2023-10-23T21:20:19Z)
Self-adjoint extension schemes and modern applications to quantum Hamiltonians [55.2480439325792]
モノグラフは、過去数年間、両方の著者が、抽象演算子理論と量子力学への応用の両方において中心的な主題について行った、学部・大学院・セミナーの以前の講義ノートから、改訂および拡張された資料を含んでいる。数種類のモデルが議論され、これは今日、数学物理学への新たな関心または新たな関心を受けており、特に、ある興味を持つ作用素を自己随伴的に実現するという観点から考察されている。
論文参考訳（メタデータ） (2022-01-25T09:45:16Z)
Probing the entanglement of operator growth [0.0]
我々は、量子情報からツールを用いて、リー対称性を持つ系の演算子成長を探索する。すなわち、SU(1,1) と SU(2) 対称性を持つ系のクリロフ複雑性、エンタングルメント負性、フォン・ノイマンエントロピー、およびエンタングルメントの容量について検討する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-11-05T11:58:46Z)
Out-of-time-order correlations and the fine structure of eigenstate thermalisation [58.720142291102135]
量子情報力学と熱化を特徴付けるツールとして、OTOC(Out-of-time-orderor)が確立されている。我々は、OTOCが、ETH(Eigenstate Thermalisation hypothesis)の詳細な詳細を調査するための、本当に正確なツールであることを明確に示している。無限温度状態における局所作用素の和からなる可観測物の一般クラスに対して、$omega_textrmGOE$の有限サイズスケーリングを推定する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-03-01T17:51:46Z)
Scrambling and Lyapunov Exponent in Unitary Networks with Tunable Interactions [0.0]
リアプノフ指数によって特徴づけられるOTOCの指数的成長の過程は、これまでは高次元局所ヒルベルト空間を持つ系でほとんど観察されてきた。パラメトリック的に長い指数的成長期間では、バタフライ速度はラプノフ指数の顕微鏡的長さスケールよりもはるかに大きいことが示される。
論文参考訳（メタデータ） (2020-09-21T18:02:22Z)
Relevant OTOC operators: footprints of the classical dynamics [68.8204255655161]
OTOC-RE定理(OTOC-RE theorem)は、作用素の完備な基底にまとめられたOTOCを第二レニイエントロピー(Renyi entropy)に関連付ける定理である。関係作用素の小さな集合に対する和は、エントロピーの非常によい近似を得るのに十分であることを示す。逆に、これは複雑性の別の自然な指標、すなわち時間と関連する演算子の数のスケーリングを提供する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-07-31T19:23:26Z)
Generative Flows with Matrix Exponential [25.888286821451562]
生成フローモデルは、抽出可能な正確な確率と効率的なサンプリングの特性を享受する。行列指数を生成フローに組み込む。本モデルは, 生成フローモデル間の密度推定において高い性能を達成する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-07-19T11:18:47Z)
Models of zero-range interaction for the bosonic trimer at unitarity [91.3755431537592]
ゼロ範囲の2体相互作用によって相互に結合された同一ボソンからなる3体系に対する量子ハミルトニアンの構成について述べる。プレゼンテーションの大部分では、無限の散乱長が考慮される。
論文参考訳（メタデータ） (2020-06-03T17:54:43Z)
On operator growth and emergent Poincar\'e symmetries [0.0]
有限温度での一般大Nゲージ理論に対する作用素成長を考察する。これらのモードの代数は、初期作用素が時間とともに混合する作用素の簡単な解析を可能にする。これらのアプローチはすべて、ゲルファント・ナイマルク・セガル(GNS)の構成の観点から自然な定式化を持つことを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-02-10T15:29:50Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。