論文の概要: Asymptotic freedom, lost: Complex conformal field theory in the two-dimensional $O(N>2)$ nonlinear sigma model and its realization in the spin-1 Heisenberg chain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.02459v1
• Date: Mon, 05 Jan 2026 19:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-07 17:02:12.685371
• Title: Asymptotic freedom, lost: Complex conformal field theory in the two-dimensional $O(N>2)$ nonlinear sigma model and its realization in the spin-1 Heisenberg chain
• Title（参考訳）: 漸近的自由喪失: 2次元$O(N>2)$非線形シグマモデルにおける複素共形場理論とそのスピン-1ハイゼンベルク鎖における実現
• Authors: Christopher Yang, Thomas Scaffidi,
• Abstract要約: 我々は、$textitcomplex$ coupling planeに非自明な不動点が総称的に存在し、複素共形場理論(CCFT)によって記述されることを示す。 さらに、非エルミート・ハミルトニアンがCCFTを実現することで非クリックダイナミクスが支配されるスピン-1鎖に対して現実的なリンドブレディアンを構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The two-dimensional $O(N)$ nonlinear sigma model (NLSM) is asymptotically free for $N>2$: it exhibits neither a nontrivial fixed point nor spontaneous symmetry-breaking. Here we show that a nontrivial fixed point generically does exist in the $\textit{complex}$ coupling plane and is described by a complex conformal field theory (CCFT). This CCFT fixed point is generic in the sense that it has a single relevant singlet operator, and is thus expected to arise in any non-Hermitian model with $O(N)$ symmetry upon tuning a single complex parameter. We confirm this prediction numerically by locating the CCFT at $N = 3$ in a non-Hermitian spin-1 antiferromagnetic Heisenberg chain, finding good agreement between the complex central charge and scaling dimensions and those obtained by analytic continuation of real fixed points from $N\leq 2$. We further construct a realistic Lindbladian for a spin-1 chain whose no-click dynamics are governed by the non-Hermitian Hamiltonian realizing the CCFT. Since the CCFT vacuum is the eigenstate with the smallest decay rate, the system naturally relaxes under dissipative dynamics toward a CFT state, thus providing a route to preparing long-range entangled states through engineered dissipation.
• Abstract（参考訳）: 2次元の$O(N)$非線形シグマモデル(NLSM)は、N>2$に対して漸近的に自由である。 ここでは、非自明な不動点が一般に$\textit{complex}$結合平面に存在し、複素共形場理論(CCFT)によって記述されることを示す。 このCCFT固定点は、単一の関連する一重項作用素を持つという意味では一般的であり、したがって単一の複素パラメータをチューニングする際に$O(N)$対称性を持つ任意の非エルミートモデルで生じると期待されている。 我々は、CCFTを非エルミートスピン-1反強磁性ハイゼンベルク連鎖において$N = 3$で位置決めし、複素中心電荷とスケーリング次元と、実定点を$N\leq 2$から解析的に連続させることで得られた値との良好な一致を見出すことにより、この予測を数値的に確認する。 さらに、非エルミート・ハミルトニアンがCCFTを実現することで非クリックダイナミクスが支配されるスピン-1鎖に対して現実的なリンドブレディアンを構築する。 CCFT真空は最小の崩壊速度を持つ固有状態であるため、系はCFT状態に向かって放散動力学の下で自然に緩和し、工学的な散逸を通して長距離の絡み合った状態を作るための経路を提供する。

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