論文の概要: Quantum Zeno-like Paradox for Position Measurements: A Particle Precisely Found in Space is Nowhere to be Found in Hilbert Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.19469v1
- Date: Tue, 27 Jan 2026 10:50:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-28 15:26:51.291672
- Title: Quantum Zeno-like Paradox for Position Measurements: A Particle Precisely Found in Space is Nowhere to be Found in Hilbert Space
- Title（参考訳）: 位置測定のための量子ゼノのようなパラドックス:正確に宇宙で発見される粒子は、ヒルベルト宇宙で発見される場所ではない
- Authors: Xabier Oianguren-Asua, Roderich Tumulka,
- Abstract要約: 我々は、$X$ の完全精度に対応する極限 $ntoinfty$ において、$Y=1$ の確率は、$$ ごとに 0 になることを示した。
ヒルベルト空間を超えた新しいタイプの量子状態は、完全な位置測定の後、量子粒子を記述するために必要である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: On a quantum particle in the unit interval $[0,1]$, perform a position measurement with inaccuracy $1/n$ and then a quantum measurement of the projection $|φ\rangle\langleφ|$ with some arbitrary but fixed normalized $φ$. Call the outcomes $X \in[0,1]$ and $Y \in\{0,1\}$. We show that in the limit $n\to\infty$ corresponding to perfect precision for $X$, the probability of $Y=1$ tends to 0 for every $φ$. Since there is no density matrix, pure or mixed, which upon measurement of any $|φ\rangle\langleφ|$ yields outcome 1 with probability 0, our result suggests that a novel type of quantum state beyond Hilbert space is necessary to describe a quantum particle after a perfect position measurement.
- Abstract（参考訳）: 単位区間$[0,1]$の量子粒子上で、不正確な1/n$で位置測定を行い、それから射影$|φ\rangle\langleφ|$と任意の固定正規化$φ$の量子測定を行う。
結果を $X \in[0,1]$ と $Y \in\{0,1\}$ と呼ぶ。
我々は、$X$ の完全精度に対応する極限 $n\to\infty$ において、$Y=1$ の確率は、すべての$φ$ に対して 0 になることを示した。
任意の$|φ\rangle\langleφ|$が確率 0 で結果 1 を得るような密度行列や純あるいは混合は存在しないので、この結果はヒルベルト空間を超えた新しい種類の量子状態が、完全な位置測定の後に量子粒子を記述する必要があることを示唆している。
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