論文の概要: Transversal gates of the ((3,3,2)) qutrit code and local symmetries of the absolutely maximally entangled state of four qutrits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.19677v1
- Date: Tue, 27 Jan 2026 14:58:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-28 15:26:51.357882
- Title: Transversal gates of the ((3,3,2)) qutrit code and local symmetries of the absolutely maximally entangled state of four qutrits
- Title（参考訳）: 3,3,2))四重項符号の超越ゲートと四重項の絶対極大絡み状態の局所対称性
- Authors: Ian Tan,
- Abstract要約: 絶対極大エンタングルド(AME)状態の局所ユニタリ軌道は$(mathbbCD)otimes n であり、$n$は偶数であり、完全テンソルとしても知られている。
我々は$mathcalC$のゲート群とAME状態の局所対称性の群が密接に関連していることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.30458514384586394
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We provide a proof that there exists a bijection between local unitary (LU) orbits of absolutely maximally entangled (AME) states in $(\mathbb{C}^D)^{\otimes n}$ where $n$ is even, also known as perfect tensors, and LU orbits of $((n-1,D,n/2))_D$ quantum error correcting codes. Thus, by a result of Rather et al. (2023), the AME state of 4 qutrits and the pure $((3,3,2))_3$ qutrit code $\mathcal{C}$ are both unique up to the action of the LU group. We further explore the connection between the 4-qutrit AME state and the code $\mathcal{C}$ by showing that the group of transversal gates of $\mathcal{C}$ and the group of local symmetries of the AME state are closely related. Taking advantage of results from Vinberg's theory of graded Lie algebras, we find generators of both of these groups.
- Abstract（参考訳）: 我々は、$(\mathbb{C}^D)^{\otimes n}$で、$n$は完全テンソルとしても知られ、LU軌道は$(((n-1,D,n/2))_D$量子誤り訂正符号である。
従って、 rather et al (2023) の結果、AME 状態は 4 個のクォートと純 $((3,3,2))_3$ クォート符号 $\mathcal{C}$ はどちらも LU 群の作用に一意である。
さらに、 4-qutrit AME 状態とコード $\mathcal{C}$ の接続について調べ、$\mathcal{C}$ の超越ゲート群と AME 状態の局所対称性群が密接に関連していることを示す。
ヴィンバーグの次数付きリー代数の理論の結果を利用すると、これらの群の両方の生成元が見つかる。
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