論文の概要: 3d $\mathcal{N}=4$ Mirror Symmetry, TQFTs, and 't Hooft Anomaly Matching
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.21066v1
- Date: Mon, 30 Dec 2024 16:34:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-31 16:04:00.492121
- Title: 3d $\mathcal{N}=4$ Mirror Symmetry, TQFTs, and 't Hooft Anomaly Matching
- Title（参考訳）: 3d $\mathcal{N}=4$ Mirror Symmetry, TQFTs, 't Hooft Anomaly Matching
- Authors: Mahesh K. N. Balasubramanian, Anindya Banerjee, Matthew Buican, Zhihao Duan, Andrea E. V. Ferrari, Hongliang Jiang,
- Abstract要約: 局所ユニタリ3d$mathcalN=4$超共形場理論は、それに対応する「ユニバーサル」関連変形を持ち、ギャップ位相に導かれる。
この変形はすべての連続した内部対称性を$mathcalS$で保存するので、$mathcalS$で純粋にサポートされている't Hooft異常も保存する。
我々は、これらのQFTを赤外(赤外)のアベリア分数量子ホール状態(Abelian fractional quantum Hall state)に当てはめ、非トポロジカル紫外理論の't Hooft異常とどのように一致させるかを説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.950885067119349
- License:
- Abstract: Any local unitary 3d $\mathcal{N}=4$ superconformal field theory (SCFT) has a corresponding "universal" relevant deformation that takes it to a gapped phase. This deformation preserves all continuous internal symmetries, $\mathcal{S}$, and therefore also preserves any 't Hooft anomalies supported purely in $\mathcal{S}$. We describe the resulting phase diagram in the case of SCFTs that arise as the endpoints of renormalization group flows from 3d $\mathcal{N}=4$ Abelian gauge theories with any number of $U(1)$ gauge group factors and arbitrary integer charges for the matter fields. We argue that the universal deformations take these QFTs to Abelian fractional quantum Hall states in the infrared (IR), and we explain how to match 't Hooft anomalies between the non-topological ultraviolet theories and the IR topological quantum field theories (TQFTs). Along the way, we give a proof that 3d $\mathcal{N}=4$ mirror symmetry of our Abelian gauge theories descends to a duality of these TQFTs. Finally, using our anomaly matching discussion, we describe how to connect, via the renormalization group, abstract local unitary 3d $\mathcal{N}=4$ SCFTs with certain 't Hooft anomalies for their internal symmetries to IR phases (partially) described by Abelian spin Chern-Simons theories.
- Abstract（参考訳）: 任意の局所ユニタリな3d$\mathcal{N}=4$超共形場理論(SCFT)は、それに対応する「ユニバーサル」関連変形を持ち、ギャップのある位相に導かれる。
この変形は、すべての連続な内部対称性、$\mathcal{S}$を保存し、従って、$\mathcal{S}$で純粋にサポートされた任意の't Hooft異常も保存する。
SCFT の場合の位相図は、3d$\mathcal{N}=4$Abelian gauge theory から再正規化群の終点として生じる。
普遍変形は、これらのQFTを赤外(IR)のアベリア分数量子ホール状態に持ち込み、非トポロジカル紫外理論と赤外トポロジカル量子場理論(TQFT)の't Hooft異常にどのように対応させるかを説明する。
その過程で、アベリアゲージ理論の3d $\mathcal{N}=4$ミラー対称性がこれらのTQFTの双対性に導かれるという証明を与える。
最後に、アベリアンスピンチャーン・サイモンズ理論によって記述されたIR相(部分的には)への内部対称性について、ある't Hooft 異常を持つ抽象局所ユニタリ 3d $\mathcal{N}=4$ SCFT を正規化群を介して接続する方法を説明する。
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