Fugu-MT 論文翻訳(概要): Volume Law and Universality of Entanglement Entropy in Random Graph Fermi Systems

論文の概要: Volume Law and Universality of Entanglement Entropy in Random Graph Fermi Systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.29304v2
Date: Mon, 06 Jul 2026 07:41:31 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-07 17:33:48.497427
Title: Volume Law and Universality of Entanglement Entropy in Random Graph Fermi Systems
Title（参考訳）: ランダムグラフフェルミ系における絡み合いエントロピーの体積法則と普遍性
Abstract要約: まず、ハミルトニアンのスペクトル特性に基づいてランダムグラフ上の体積法則の一般的な基準を確立する。すると、この基準をエルドス-レニイランダムグラフに適用する。ランダム行列理論と自由性を用いて、基底状態の絡み合いエントロピーがエルドス-レーニグラフの正確な体積法則に従うことを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study the ground-state entanglement entropy of free fermions on random graphs. We first establish a general criterion for the volume law on random graphs, based on the spectral characteristics of the Hamiltonian. We then apply this criterion to the Erdős--Rényi random graph, where each of the possible edges is present independently with some probability. Using random matrix theory and asymptotic freeness, we show that the ground-state entanglement entropy obeys an exact volume law in Erdős--Rényi graphs in the thermodynamic limit, with a universal coefficient that is independent of the edge probability of the graph. This coefficient is confirmed numerically to take the value approximately $0.3863$ nats, strictly below the Page value. The volume law therefore reflects the absence of geometric locality in the random graph.
Abstract（参考訳）: ランダムグラフ上の自由フェルミオンの基底状態絡みエントロピーについて検討する。まず、ハミルトニアンのスペクトル特性に基づいてランダムグラフ上の体積法則の一般的な基準を確立する。すると、この基準をエルデシュ-レニイランダムグラフに適用する。ランダム行列理論と漸近自由度を用いて、基底状態の絡み合いエントロピーが熱力学極限のエルデシュ-レーニグラフの正確な体積法則に従うことを示す。この係数は、ページ値の真下にある0.3863$ natsの値を取るために数値的に確認される。したがって体積法則は、ランダムグラフにおける幾何学的局所性の欠如を反映している。

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