Fugu-MT 論文翻訳(概要): Non-Hermitian Rayleigh-Schrödinger-like Perturbation Theory at Exceptional Point

論文の概要: Non-Hermitian Rayleigh-Schrödinger-like Perturbation Theory at Exceptional Point

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.31279v1
Date: Tue, 30 Jun 2026 07:53:22 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-03 15:55:42.217837
Title: Non-Hermitian Rayleigh-Schrödinger-like Perturbation Theory at Exceptional Point
Title（参考訳）: 例外点における非エルミート的レイリー・シュレーディンガー様摂動理論
Abstract要約: 我々は、非エルミート量子系に対するレイリー・シュルディンガー型摂動理論を、例外的に$N$で展開する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9211891673388917
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We develop a Rayleigh--Schrödinger-like perturbation theory for non-Hermitian quantum systems at an exceptional point of order $N$. Working in the Jordan basis of the unperturbed Hamiltonian and employing a Puiseux expansion of the perturbed eigenvalues and eigenstates, we derive explicit recursion relations for the expansion coefficients. The corrections to the unperturbed eigenvalue in the Puiseux expansion govern the splitting near the exceptional point; the first two are obtained iteratively in two equivalent forms. One is given in terms of the perturbation Hamiltonian in the Jordan basis, and the other in terms of the generator that drives the eigenvalue evolution with respect to the perturbation. The latter constitutes the exceptional-point counterpart of a geometric perturbation method recently developed for the non-exceptional-point regime. Both representations are verified explicitly for the $N = 2$ and $N = 3$ cases.
Abstract（参考訳）: 我々は、非エルミート量子系に対するレイリー-シュレーディンガー型摂動理論を、例外的に$N$で展開する。未摂動ハミルトニアンのヨルダン基底で作業し、摂動固有値と固有状態のピースー展開を用いて、拡張係数の明示的な再帰関係を導出する。プイス展開における未摂動固有値の補正は例外点付近の分裂を制御し、最初の2つは2つの等価な形式で反復的に得られる。 1つはヨルダン基底における摂動ハミルトニアン、もう1つは摂動に関して固有値の進化を駆動するジェネレータの言葉で与えられる。後者は非例外点法のために最近開発された幾何学的摂動法の例外点法である。どちらの表現も、$N = 2$と$N = 3$ケースに対して明示的に検証される。

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