論文の概要: The Pauli Probability Spectrum Carries the Pure-State Quantum Fisher Metric

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.21437v1
• Date: Mon, 17 Aug 2026 23:23:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-25 18:24:36.906614
• Title: The Pauli Probability Spectrum Carries the Pure-State Quantum Fisher Metric
• Title（参考訳）: パウリ確率スペクトルは純状態の量子漁獲量を持つ
• Abstract要約: 純量子状態の正方形パウリ期待値の分布は驚くほど単純な情報幾何学構造を持つことを示す。 N$ qubitsの任意の滑らかな純粋状態族に対して、その古典的なフィッシャー情報行列は、正則点毎の状態の量子フィッシャー情報行列のちょうど2倍である。 我々は、ベルサンプリングでは見えない状態変化の成分を同定し、欠落したフィッシャー情報に対して正の正定値表現を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Stabilizer Rényi entropies compress the distribution of squared Pauli expectation values of a pure quantum state into scalar measures of nonstabilizerness. Here we show that, before this compression, the distribution has a remarkably simple information-geometric structure. For any smooth pure-state family of $N$ qubits, its classical Fisher information matrix is exactly twice the quantum Fisher information matrix of the state at every regular point. This information can be accessed directly: by preparing the state together with its complex conjugate and performing pairwise Bell measurements between corresponding qubits, one samples the same Pauli distribution and saturates the quantum Fisher information matrix of the conjugate pair. The readout is fixed and does not depend on the number of estimated parameters or on the particular pure-state sensing model. We show that the origin of this result is more general than Pauli algebra: conjugation identifies the doubled pure state with the vectorized density operator, whose coordinates are real in any Hermitian Hilbert--Schmidt operator basis. The situation changes for mixed states, for which the Bell probabilities no longer coincide with normalized squared Pauli expectation values and the same fixed readout is generally not optimal. We derive an exact positive-semidefinite expression for the missing Fisher information, identifying the components of the state variation that are invisible to Bell sampling. Our results reveal a direct connection between stabilizer Rényi statistics, quantum-state geometry, and fixed multiparameter readout.
• Abstract（参考訳）: 安定化器レニーエントロピーは、純粋な量子状態の正方形パウリ期待値の非安定化器性のスカラー測度への分布を圧縮する。 ここでは、この圧縮の前に、分布が驚くほど単純な情報幾何学構造を持つことを示す。 N$ qubitsの任意の滑らかな純粋状態族に対して、その古典的なフィッシャー情報行列は、正則点毎の状態の量子フィッシャー情報行列のちょうど2倍である。 この情報は直接アクセス可能である: 状態とその複素共役と共に準備し、対応する量子ビット間のペアワイズベル測定を行うことで、同じパウリ分布をサンプリングし、共役ペアの量子フィッシャー情報行列を飽和させる。 読み出しは固定されており、推定パラメータの数や特定の純状態センシングモデルに依存しない。 共役は、任意のエルミートヒルベルト-シュミット作用素基底において座標が実数であるベクトル化密度作用素と二重純状態を特定する。 混合状態の状況は変化し、ベル確率は正規化された正方形パウリ予想値ともはや一致せず、同じ固定された読み出しは一般に最適ではない。 我々は、ベルサンプリングでは見えない状態変化の成分を同定し、欠落したフィッシャー情報に対して正の正定値表現を導出する。 この結果から, 安定化器のレニー統計, 量子状態幾何学, 固定多パラメータ読み出しの直接的な関係が明らかとなった。

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