論文の概要: Exact Quasiprobability Hierarchy of the Double-Morse Oscillator: From Potential Geometry to Operator Ordering
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.23316v2
- Date: Tue, 25 Aug 2026 02:33:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-26 14:09:34.280691
- Title: Exact Quasiprobability Hierarchy of the Double-Morse Oscillator: From Potential Geometry to Operator Ordering
- Title（参考訳）: 二重モード振動子の特殊準確率階層:ポテンシャル幾何学から演算子順序付けへ
- Authors: F. Chogle, B. Teklu, M. F. Pereira,
- Abstract要約: 我々は、対称二重モード発振器の最低準エクサクサクサクサクタ基底状態の正確な表現整合解析を開発する。
ダブルモースポテンシャルでは、次元のないパラメータ$A$がミニマと中心障壁の分離を制御する。
A$が同じ非ガウス的および非古典的状態が相補表現で解決されるかを制御することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Phase-space and quasiprobability methods now play operational roles in quantum technologies, characterizing localization, non-Gaussianity, nonclassical resources, and coarse-graining. We develop an exact, representation-consistent analysis of the lowest quasi-exact ground state of the symmetric double-Morse oscillator. In the double-Morse potential, the dimensionless parameter $A$ controls the separation of the minima and the central barrier, thereby changing the physical ground state. At fixed $A$, the Cahill--Glauber parameter $s$ labels the quasiprobability $W_A^{(s)}(q,p)$: $s=0$, $-1$, and $1$ give the Wigner, Husimi $Q$, and Glauber--Sudarshan $P$ representations, respectively. Although the potential is double-welled for $0<A<1$, the exact ground-state amplitude is single-peaked at the origin and lies above the barrier; as $A$ approaches unity, the merged well remains locally quartic rather than harmonic. Closed analytical expressions are obtained for the Wigner function and Weyl characteristic function. The Wigner function displays the $A$-dependent exchange between position and momentum localization and retains negative regions, certifying nonclassicality and, for this pure state, non-Gaussianity. The Weyl function is its Fourier dual, generates symmetrically ordered moments and cumulants, and yields the full $s$-ordered hierarchy. For $s<0$, isotropic Gaussian smoothing suppresses fine sign-changing structure while preserving the large-scale localization envelope. The Husimi endpoint is nonnegative without implying classicality, whereas the $P$ representation remains distributional. Thus, $A$ controls the physical phase-space geometry, while $s$ controls how the same non-Gaussian and nonclassical state is resolved across complementary representations.
- Abstract（参考訳）: 位相空間および準確率法は、現在量子技術において、局在化、非ガウス性、非古典的資源、粗粒化といった操作的役割を担っている。
我々は、対称二重モード発振器の最低準エクサクサクサクサクタ基底状態の正確な表現整合解析を開発する。
ダブルモースポテンシャルでは、次元のないパラメータ$A$がミニマと中心バリアの分離を制御し、物理的基底状態を変化させる。
固定された$A$で、Cahill-Glauberパラメータ$s$は準確率$W_A^{(s)}(q,p)$:$s=0$、$-1$、$$はそれぞれウィグナー、Husimi $Q$、Glauber-Sudarshan $P$表現を与える。
ポテンシャルは0<A<1$で2倍に膨らむが、正確な基底状態振幅は原点で単一ピークでバリアの上に置かれ、$A$がユニティに近づくにつれ、合併井戸はハーモニックではなく局所クォート的のままである。
ウィグナー関数とワイル特性関数の閉解析式を得る。
ウィグナー函数は位置と運動量ローカライゼーションの間の$A$依存の交換を表示し、負の領域を保持し、非古典性を証明する。
ワイル函数はフーリエ双対であり、対称的に順序付けられたモーメントと累積を生成し、完全な$s$順序付き階層を生成する。
s<0$の場合、等方的ガウス平滑化は大規模な局在エンベロープを保ちながら微細な符号変化構造を抑制する。
フシミの終点は古典性を含まない非負であるが、$P$表現は依然として分布的である。
したがって、$A$は物理的位相空間の幾何学を制御し、$s$は相補表現で同じ非ガウス的および非古典的状態が解決される方法を制御している。
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