論文の概要: Scanning space-time with patterns of entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.07923v1
• Date: Wed, 22 Jan 2020 09:23:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-06 07:16:23.391467
• Title: Scanning space-time with patterns of entanglement
• Title（参考訳）: 絡み合いパターンによる時空走査
• Authors: P\'eter L\'evay and Bercel Boldis
• Abstract要約: 我々は、CFT真空の絡み合いの境界パターンが、$A_N-3$, $Ngeq 4$クラスタ代数の係数ダイナミクスを介してバルクにエンコードされていることを示す。 境界を$N$領域に分割する際、絡み合いのパターンは測地線の$N$-gonsの三角関係に関係している。 固定された$N$の場合、すべての因果パターンの空間はアソシアヘドロン $mathcal KN-3$ と関係している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the ${\rm AdS}_3/{\rm CFT}_2$ setup we elucidate how gauge invariant boundary patterns of entanglement of the CFT vacuum are encoded into the bulk via the coefficient dynamics of an $A_{N-3}$, $N\geq 4$ cluster algebra. In the static case this dynamics of encoding manifests itself in kinematic space, which is a copy of de Sitter space ${\rm dS}_2$, in a particularly instructive manner. For a choice of partition of the boundary into $N$ regions the patterns of entanglement, associated with conditional mutual informations of overlapping regions, are related to triangulations of geodesic $N$-gons. Such triangulations are then mapped to causal patterns in kinematic space. For a fixed $N$ the space of all causal patterns is related to the associahedron ${\mathcal K}^{N-3}$ an object well-known from previous studies on scattering amplitudes. On this space of causal patterns cluster dynamics acts by a recursion provided by a Zamolodchikov's $Y$-system of type $(A_{N-3},A_1)$. We observe that the space of causal patterns is equipped with a partial order, and is isomorphic to the Tamari lattice. The mutation of causal patterns can be encapsulated by a walk of $N-3$ particles interacting in a peculiar manner in the past light cone of a point of ${\rm dS}_2$.
• Abstract（参考訳）: In the ${\rm AdS}_3/{\rm CFT}_2$ setupでは、CFT真空のエンタングルメントのゲージ不変境界パターンが、$A_{N-3}$, $N\geq 4$ cluster algebraの係数ダイナミクスを介してバルクにエンコードされるかを明らかにする。 静的の場合、このエンコーディングのダイナミクスは、特に指示的な方法でド・ジッター空間 ${\rm ds}_2$ のコピーであるキネマティック空間にそれ自体を示す。 境界を$N$領域に分割する際、重なり合う領域の条件付き相互情報に関連する絡み合いのパターンは、測地線の$N$-ゴンの三角関係に関係している。 このような三角測量は、キネマティック空間の因果パターンにマッピングされる。 すべての因果パターンの空間は、以前の散乱振幅の研究からよく知られたアソシヘドロン ${\mathcal k}^{n-3}$ と関連している。 この因果パターンのクラスタ・ダイナミクスの空間上では、ザモロドチコフの$Y$系(A_{N-3},A_1)$で与えられる再帰によって作用する。 因果パターンの空間は部分順序を持ち、タマリ格子に同型である。 因果パターンの変異は、${\rm dS}_2$の点の過去の光円錐において特異な方法で相互作用するN-3$粒子のウォークによってカプセル化することができる。

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