論文の概要: Dirac and the Path Integral

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.12683v1
• Date: Sat, 28 Mar 2020 01:52:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-27 16:16:57.060442
• Title: Dirac and the Path Integral
• Title（参考訳）: ディラックと経路積分
• Authors: N. D. Hari Dass
• Abstract要約: 量子力学への経路積分的アプローチの誕生に対するディラックの貢献は、量子力学においてラグランジアンがどのように自然に現れるかという彼の初歩的な実証に限らないことを示す。 私はディラックのパス積分をディラックのパス積分と呼びます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Through a very careful analysis of Dirac's 1932 paper on the Lagrangian in Quantum Mechanics as well as the second and third editions of his classic book {\it The Principles of Quantum Mechanics}, I show that Dirac's contributions to the birth of the path-integral approach to quantum mechanics is not restricted to just his seminal demonstration of how Lagrangians appear naturally in quantum mechanics, but that Dirac should be credited for creating a path-integral which I call {\it Dirac path-integral} which is far more general than Feynman's while possessing all its desirable features. On top of it, the Dirac path-integral is fully compatible with the inevitable quantisation ambiguities, while the Feynman path-integral can never have that full consistency. In particular, I show that the claim by Feynman that for infinitesimal time intervals, what Dirac thought were analogues were actually proportional can not be correct always. I have also shown the conection between Dirac path-integrals and the Schr\"odinger equation. In particular, it is shown that each choice of Dirac path-integral yields a {\it quantum Hamiltonian} that is generically different from what the Feynman path-integral gives, and that all of them have the same {\it classical analogue}. Dirac's method of demonstrating the least action principle for classical mechanics generalizes in a most straightforward way to all the generalized path-integrals.
• Abstract（参考訳）: Through a very careful analysis of Dirac's 1932 paper on the Lagrangian in Quantum Mechanics as well as the second and third editions of his classic book {\it The Principles of Quantum Mechanics}, I show that Dirac's contributions to the birth of the path-integral approach to quantum mechanics is not restricted to just his seminal demonstration of how Lagrangians appear naturally in quantum mechanics, but that Dirac should be credited for creating a path-integral which I call {\it Dirac path-integral} which is far more general than Feynman's while possessing all its desirable features. さらに、ディラックパス積分は避けられない量子化の曖昧さと完全に互換性があるが、ファインマンパス積分はその完全整合性を持つことができない。 特に、ファインマンによる無限小の時間間隔について、ディラックが実際に類似していると考えるものは、常に正し得ないことを示す。 また、diracパス積分とschr\"odinger方程式の円錐も示した。 特に、ディラック経路積分の各選択は、ファインマン経路積分が与えるものと一般的に異なる「イット量子ハミルトニアン」を生じさせ、それら全てが同じ「イット古典類縁体」を持つことが示されている。 古典力学の最小作用原理を示すディラックの方法は、すべての一般化パス積分に対して最も単純な方法で一般化される。

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