論文の概要: Ballistic propagation of a local impact in the one-dimensional $XY$
model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.01489v4
- Date: Sun, 24 Jan 2021 14:32:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-11 18:33:24.077650
- Title: Ballistic propagation of a local impact in the one-dimensional $XY$
model
- Title（参考訳）: 1次元$XY$モデルにおける局所的衝撃の弾道伝播
- Authors: Atsuki Yoshinaga
- Abstract要約: 光円錐状の情報伝播は、積分可能なスピン系の非平衡力学の普遍的な現象である。
パラメータ領域$0leqgammaleq1$および$0leq2$において,光円錐状の伝搬を数値的に観察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Light-cone-like propagation of information is a universal phenomenon of
nonequilibrium dynamics of integrable spin systems. In this paper, we
investigate propagation of a local impact in the one-dimensional $XY$ model
with the anisotropy $\gamma$ in a magnetic field $h$ by calculating the
magnetization profile. Applying a local and instantaneous unitary operation to
the ground state, which we refer to as the local-impact protocol, we
numerically observe various types of light-cone-like propagation in the
parameter region $0\leq\gamma\leq1$ and $0\leq h \leq2$ of the model. By
combining numerical integration with an asymptotic analysis, we find the
following: (i) for $|h|\geq|1-\gamma^{2}|$ except for the case on the line
$h=1$ with $0<\gamma<\sqrt{3}/2$, a wave front propagates with the maximum
group velocity of quasiparticles, except for the case $\gamma=1$ and $0<h<1$,
in which there is no clear wave front; (ii) for $|h|<|1-\gamma^{2}|$ as well as
on the line $h=1$ with $0<\gamma<\sqrt{3}/2$, a second wave front appears owing
to multiple local extrema of the group velocity; (iii) for
$|h|=|1-\gamma^{2}|$, edges of the second wave front collapses at the origin,
and as a result, the magnetization profile exhibits a ridge at the impacted
site. Furthermore, we find by an asymptotic analysis that the height of the
wave front decays in a power law in time $t$ with various exponents depending
on the model parameters: the wave fronts exhibit a power-law decay $t^{-2/3}$
except for the line $h=1$, on which the decay can be given by either $\sim
t^{-3/5}$ or $\sim t^{-1}$; the ridge at the impacted site for
$|h|=|1-\gamma^{2}|$ shows the decay $t^{-1/2}$ as opposed to the decay
$t^{-1}$ in other cases.
- Abstract（参考訳）: 光円錐状情報の伝播は、可積分スピン系の非平衡ダイナミクスの普遍的な現象である。
本稿では,磁化プロファイルの計算により,磁場中における異方性$\gamma$を用いた1次元$xy$モデルにおける局所的衝撃の伝播について検討する。
局所的かつ瞬時的なユニタリ演算を基底状態に適用し, 局所的影響プロトコルと呼ぶ場合, パラメータ領域 $0\leq\gamma\leq1$ および $0\leq h \leq2$ の様々な光円錐状伝播を数値的に観測する。
数値積分と漸近解析を組み合わせることで、以下のことが分かる。
(i)$|h|\geq|1-\gamma^{2}|$ ただし、$h=1$で$0<\gamma<\sqrt{3}/2$の場合を除いて、波面は準粒子の最大群速度で伝播する。
(ii)$|h|<|1-\gamma^{2}|$ と$0<\gamma<\sqrt{3}/2$ の線上では、群速度の複数の局所的極性により第2の波面が現れる。
(iii)$|h|=|1-\gamma^{2}|$の場合、第2波面の縁は原点で崩壊し、その結果、磁化プロファイルは衝突した地点で隆起を示す。
さらに、波面の高さがモデルパラメーターに応じて様々な指数を持つ時間 t$ のパワーロームで減衰するという漸近解析により、以下の結果が得られた: 波面は、減衰が$\sim t^{-3/5}$ または $\sim t^{-1}$ で与えられること以外は、パワーローデローデロージョン $t^{-2/3}$ を示す: 他の場合では、デロード $t^{-1}$ に対して、デローデローデロージョンは $t^{-1}$ である。
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