論文の概要: Symmetry-protected sign problem and magic in quantum phases of matter
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.13803v4
- Date: Tue, 21 Dec 2021 02:19:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-27 11:21:07.505689
- Title: Symmetry-protected sign problem and magic in quantum phases of matter
- Title（参考訳）: 物質の量子相における対称性保護符号問題と魔法
- Authors: Tyler D. Ellison, Kohtaro Kato, Zi-Wen Liu, Timothy H. Hsieh
- Abstract要約: 物質の対称性保護トポロジカル(SPT)相の複雑性について検討する。
対称ゲートからなる有限深度量子回路では、状態が非負の実波関数や安定化状態に変換できない場合、状態は対称性保護された符号問題や対称性保護された魔法を持っている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4588028371034406
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce the concepts of a symmetry-protected sign problem and
symmetry-protected magic to study the complexity of symmetry-protected
topological (SPT) phases of matter. In particular, we say a state has a
symmetry-protected sign problem or symmetry-protected magic, if finite-depth
quantum circuits composed of symmetric gates are unable to transform the state
into a non-negative real wave function or stabilizer state, respectively. We
prove that states belonging to certain SPT phases have these properties, as a
result of their anomalous symmetry action at a boundary. For example, we find
that one-dimensional $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ SPT states (e.g.
cluster state) have a symmetry-protected sign problem, and two-dimensional
$\mathbb{Z}_2$ SPT states (e.g. Levin-Gu state) have symmetry-protected magic.
Furthermore, we comment on the relation between a symmetry-protected sign
problem and the computational wire property of one-dimensional SPT states. In
an appendix, we also introduce explicit decorated domain wall models of SPT
phases, which may be of independent interest.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,対称性保護符号問題と対称性保護魔法の概念を導入し,対称性保護位相相(spt)の複雑性について検討する。
特に、対称ゲートからなる有限深度量子回路が、それぞれ非負の実波関数や安定化状態に変換できない場合、状態が対称性保護された符号問題または対称性保護された魔法を持っている。
特定のSPT相に属する状態が、境界における異常対称性の作用の結果、これらの性質を持つことを示す。
例えば、一次元 $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ SPT 状態(例えばクラスタ状態)は対称性保護された符号問題を持ち、2次元 $\mathbb{Z}_2$ SPT 状態(例えば Levin-Gu 状態)は対称性保護されたマジックを持つ。
さらに,対称保護符号問題と一次元spt状態の計算ワイヤ特性との関係について考察する。
付録では、独立した関心を持つかもしれないsptフェーズの明示的な装飾されたドメインウォールモデルも紹介する。
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