論文の概要: Geometry and entanglement in the scattering matrix

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.01278v2
• Date: Mon, 30 Aug 2021 16:59:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-26 01:32:28.517904
• Title: Geometry and entanglement in the scattering matrix
• Title（参考訳）: 散乱行列における幾何学と絡み合い
• Authors: Silas R. Beane and Roland C. Farrell
• Abstract要約: S-行列が基本対象となる核子-核子散乱の定式化が展開される。 平坦なトーラス境界上の軌道は、定量誤差のあるバルク軌道から明確に構成することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A formulation of nucleon-nucleon scattering is developed in which the S-matrix, rather than an effective-field theory (EFT) action, is the fundamental object. Spacetime plays no role in this description: the S-matrix is a trajectory that moves between RG fixed points in a compact theory space defined by unitarity. This theory space has a natural operator definition, and a geometric embedding of the unitarity constraints in four-dimensional Euclidean space yields a flat torus, which serves as the stage on which the S-matrix propagates. Trajectories with vanishing entanglement are special geodesics between RG fixed points on the flat torus, while entanglement is driven by an external potential. The system of equations describing S-matrix trajectories is in general complicated, however the very-low-energy S-matrix -- that appears at leading-order in the EFT description -- possesses a UV/IR conformal invariance which renders the system of equations integrable, and completely determines the potential. In this geometric viewpoint, inelasticity is in correspondence with the radius of a three-dimensional hyperbolic space whose two-dimensional boundary is the flat torus. This space has a singularity at vanishing radius, corresponding to maximal violation of unitarity. The trajectory on the flat torus boundary can be explicitly constructed from a bulk trajectory with a quantifiable error, providing a simple example of a holographic quantum error correcting code.
• Abstract（参考訳）: 核子-核子散乱の定式化は、実効場理論(EFT)作用ではなく、S行列が基本対象となる。 s行列(s-matrix)は、ユニタリティによって定義されるコンパクト理論空間内の rg の不動点の間を移動する軌道である。 この理論空間は自然作用素の定義を持ち、4次元ユークリッド空間におけるユニタリ性制約の幾何学的埋め込みは、S-行列が伝播する段階となる平坦トーラスを生成する。 絡み目が消える軌道は、平面トーラス上のRG固定点の間の特別な測地線であり、絡み目は外部電位によって駆動される。 S-行列軌道を記述する方程式の系は一般に複雑であるが、非常に低エネルギーなS-行列は EFT の記述の先頭に現れるが、UV/IR共形不変性を持ち、方程式の系は積分可能であり、ポテンシャルを完全に決定する。 この幾何学的観点では、非弾性性は2次元境界が平坦トーラスである3次元双曲空間の半径に対応する。 この空間は消滅半径における特異点を持ち、ユニタリティの最大違反に対応する。 平坦なトーラス境界上の軌道は、量子的誤差を持つバルク軌道から明示的に構成することができ、ホログラフィック量子誤り訂正符号の簡単な例を提供する。

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