論文の概要: The probabilistic world
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.02867v2
- Date: Tue, 26 Sep 2023 15:10:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-27 21:00:16.859683
- Title: The probabilistic world
- Title(参考訳): 確率的世界
- Authors: C. Wetterich
- Abstract要約: セルオートマトンは離散時間ステップと実波関数を持つ量子系であることを示す。
観測可能量に対する作用素の関連は、通常の量子規則による密度行列の観点から期待値の計算を可能にする。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Physics is based on probabilities as fundamental entities of a mathematical
description. Expectation values of observables are computed according to the
classical statistical rule. The overall probability distribution for one world
covers all times. The quantum formalism arises once one focuses on the
transport of the time-local probabilistic information from one hypersurface to
a neighboring one. Wave functions or the density matrix allow the formulation
of a general linear evolution law for classical statistics. The density matrix
for classical statistics is a powerful tool which allows us to implement for
generalized Ising models concepts as basis transformations, the momentum
observable and the associated Fourier representation, or the definition of
subsystems by subtraces of the density matrix. The association of operators to
observables permits the computation of expectation values in terms of the
density matrix by the usual quantum rule. We show that probabilistic cellular
automata are quantum systems in a formulation with discrete time steps and real
wave functions. The evolution operator for automata can be expressed in terms
of fermionic creation and annihilation operators. The time-local probabilistic
information amounts to a subsystem of the overall probabilistic system which is
correlated with its environment consisting of the past and future. Such
subsystems typically involve probabilistic observables for which only a
probability distribution for their possible measurement values is available.
Incomplete statistics does not permit to compute classical correlation
functions for arbitrary subsystem-observables since different overall
observables are mapped to the same subsystem observable. Bell's inequalities
are not generally applicable.
- Abstract(参考訳): 物理学は、数学的記述の基本的な実体としての確率に基づいている。
観測可能な物の期待値は、古典的な統計規則に従って計算される。
1つの世界の全体の確率分布は、常にカバーされる。
量子フォーマリズムは、ある超曲面から隣接する表面への時間局所確率情報の輸送に焦点が当てられると生じる。
波動関数や密度行列は古典統計学の一般線型進化法則を定式化することができる。
古典統計学の密度行列は、一般化したイジングモデルの概念を基底変換、運動量観測可能および関連するフーリエ表現、あるいは密度行列のサブトラスによるサブシステムの定義として実装できる強力なツールである。
観測可能量に対する作用素の関連は、通常の量子規則による密度行列の観点から期待値の計算を可能にする。
確率的セルオートマトンは離散時間ステップと実波関数を持つ定式化の量子系であることを示す。
オートマトンに対する進化作用素はフェルミオン生成および消滅作用素の観点で表すことができる。
時間局所確率情報は、過去と未来からなる環境と相関する全体確率システムのサブシステムに相当する。
このようなサブシステムは一般に確率的観測可能であり、測定可能な値の確率分布のみが利用できる。
不完全統計学では、任意のサブシステム・オブザーバブルに対する古典的相関関数を計算できない。
ベルの不等式は一般には適用されない。
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