論文の概要: DiffusionNet: Accelerating the solution of Time-Dependent partial differential equations using deep learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.10015v1
• Date: Thu, 19 Nov 2020 18:28:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-23 21:25:22.447066
• Title: DiffusionNet: Accelerating the solution of Time-Dependent partial differential equations using deep learning
• Title（参考訳）: DiffusionNet:ディープラーニングを用いた時間依存偏微分方程式の解の高速化
• Authors: Mahmoud Asem
• Abstract要約: 本稿では,時間依存偏微分方程式の1次元と2次元の解を解くためのディープラーニングフレームワークを提案する。 2次元過渡熱伝導問題をディリクレ境界条件で解くことでDiffusionNetソルバを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present our deep learning framework to solve and accelerate the Time-Dependent partial differential equation's solution of one and two spatial dimensions. We demonstrate DiffusionNet solver by solving the 2D transient heat conduction problem with Dirichlet boundary conditions. The model is trained on solution data calculated using the Alternating direction implicit method. We show the model's ability to predict the solution from any combination of seven variables: the starting time step of the solution, initial condition, four boundary conditions, and a combined variable of the time step size, diffusivity constant, and grid step size. To improve speed, we exploit our model capability to predict the solution of the Time-dependent PDE after multiple time steps at once to improve the speed of solution by dividing the solution into parallelizable chunks. We try to build a flexible architecture capable of solving a wide range of partial differential equations with minimal changes. We demonstrate our model flexibility by applying our model with the same network architecture used to solve the transient heat conduction to solve the Inviscid Burgers equation and Steady-state heat conduction, then compare our model performance against related studies. We show that our model reduces the error of the solution for the investigated problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,時間依存偏微分方程式の1次元と2次元の解法を解くためのディープラーニングフレームワークを提案する。 2次元過渡熱伝導問題をディリクレ境界条件で解くことでDiffusionNetソルバを実証する。 モデルは、交代方向暗黙法を用いて計算された解データに基づいて訓練される。 モデルでは,解の開始時間ステップ,初期条件,4つの境界条件,時間ステップサイズ,拡散率定数,グリッドステップサイズといった7つの変数の組み合わせから解を予測できる。 高速化のために,複数の時間ステップを繰り返すと,時間依存型pdeの解を予測し,その解を並列化可能なチャンクに分割することにより,解の速度を改善する。 我々は、最小限の変更で幅広い偏微分方程式を解くことができる柔軟なアーキテクチャを構築しようとしている。 Inviscid Burgers方程式と定常熱伝導を解くために、過渡的熱伝導を解くのと同じネットワークアーキテクチャをモデルに適用し、モデル性能を関連する研究と比較することで、モデル柔軟性を実証する。 このモデルにより, 問題に対する解の誤差を低減できることを示した。

関連論文リスト

• Solving partial differential equations with sampled neural networks [1.8590821261905535]
  偏微分方程式(PDE)に対する解の近似は計算科学や工学において重要な問題である。 データに依存しない確率分布から、アンザッツネットワークの隠れた重みとバイアスをサンプリングすることで、両課題を進展させる方法について論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-31T14:24:39Z)
• MultiSTOP: Solving Functional Equations with Reinforcement Learning [56.073581097785016]
  物理学における関数方程式を解くための強化学習フレームワークであるMultiSTOPを開発した。 この新しい手法は境界ではなく実際の数値解を生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-23T10:51:31Z)
• Towards Efficient Time Stepping for Numerical Shape Correspondence [55.2480439325792]
  偏微分方程式(PDE)に基づく手法が確立されており、例えば古典的な熱核シグネチャを含む。 本研究の目的は,形状解析の文脈における時間積分の手法の有用な性質を特定できるかどうかを評価することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-21T13:40:03Z)
• $r-$Adaptive Deep Learning Method for Solving Partial Differential Equations [0.685316573653194]
  本稿では,Deep Neural Network を用いて部分微分方程式を解くための$r-$adaptiveアルゴリズムを提案する。 提案手法は, テンソル積メッシュに制限され, 境界ノードの位置を1次元で最適化し, そこから2次元または3次元メッシュを構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-19T21:38:46Z)
• Semi-supervised Learning of Partial Differential Operators and Dynamical Flows [68.77595310155365]
  本稿では,超ネットワーク解法とフーリエニューラル演算子アーキテクチャを組み合わせた新しい手法を提案する。 本手法は, 1次元, 2次元, 3次元の非線形流体を含む様々な時間発展PDEを用いて実験を行った。 その結果、新しい手法は、監督点の時点における学習精度を向上し、任意の中間時間にその解を補間できることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-28T19:59:14Z)
• Closed-Form Diffeomorphic Transformations for Time Series Alignment [0.0]
  本稿では, ODE 解に対する閉形式表現とその勾配を, 連続的なピースワイド・ファイン速度関数の下で表現する。 その結果,効率と精度の両面で有意な改善が認められた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-16T12:02:12Z)
• Message Passing Neural PDE Solvers [60.77761603258397]
  我々は、バックプロップ最適化されたニューラル関数近似器で、グラフのアリーデザインのコンポーネントを置き換えるニューラルメッセージパッシング解決器を構築した。 本稿では, 有限差分, 有限体積, WENOスキームなどの古典的手法を表現的に含んでいることを示す。 本研究では, 異なる領域のトポロジ, 方程式パラメータ, 離散化などにおける高速, 安定, 高精度な性能を, 1次元, 2次元で検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-07T17:47:46Z)
• A Probabilistic State Space Model for Joint Inference from Differential Equations and Data [23.449725313605835]
  ベイズフィルタを用いて解過程を直接句する常微分方程式 (odes) の解法の新しいクラスを示す。 その後、拡張カルマンフィルタの単一の線形複雑化パスにおいて、潜力とODE溶液のベイズ推定を近似することができるようになる。 本研究では,covid-19流行データに基づく非パラメトリックsirdモデルを訓練することにより,アルゴリズムの表現力と性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-18T10:36:09Z)
• DiffPD: Differentiable Projective Dynamics with Contact [65.88720481593118]
  DiffPDは、暗黙の時間積分を持つ効率的な微分可能なソフトボディシミュレータである。 我々はDiffPDの性能を評価し,様々な応用における標準ニュートン法と比較して4～19倍のスピードアップを観測した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-15T00:13:33Z)
• GACEM: Generalized Autoregressive Cross Entropy Method for Multi-Modal Black Box Constraint Satisfaction [69.94831587339539]
  本稿では,マスク付き自己回帰ニューラルネットワークを用いて解空間上の均一分布をモデル化するクロスエントロピー法(CEM)を提案する。 我々のアルゴリズムは複雑な解空間を表現でき、様々な異なる解領域を追跡できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-17T20:21:20Z)
• FiniteNet: A Fully Convolutional LSTM Network Architecture for Time-Dependent Partial Differential Equations [0.0]
  我々は、PDEのダイナミクスを利用するために、完全に畳み込みLSTMネットワークを使用する。 ベースラインアルゴリズムと比較して,ネットワークの誤差を2～3倍に削減できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-07T21:18:46Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。