論文の概要: Approach to the cellular automaton interpretation with deep learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.06441v6
• Date: Mon, 10 Jul 2023 15:31:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-07-11 19:53:32.584245
• Title: Approach to the cellular automaton interpretation with deep learning
• Title（参考訳）: 深層学習を用いたセルオートマトン解釈へのアプローチ
• Authors: Hyunju Go
• Abstract要約: 細胞オートマトン解釈(CAI)に基づく基礎物理学理論を学習できるディープラーニングシステムについて検討する。 我々は,このシステムの時間進化法則を,計算したデータのみを用いて学習できる畳み込みニューラルネットワーク(CNN)アーキテクチャが存在することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we will consider the deep learning systems that can learn fundamental physics theory based on cellular automaton interpretation (CAI). First, assuming that we can map quantum states to cellular automaton (CA) and calculate the time-evolved CA for any initial CA by knowing the time-evolution law of the given system, we will show that there exists a convolutional neural network (CNN) architecture that can learn the time-evolution law of this system with only the calculated data set for a time-reversible CA. Mathematically, finding a CNN architecture that can learn CA rule is equivalent to showing that a time-evolution operator can be approximated as a finite composition of time-independent linear functions and ReLU type non-linear functions, as the possible associated generator of approximation may absorbs the information about the dynamics. Going one step further, we will discuss the correspondence between the quantum system and deep learning architecture and relate the concept of moduli space of Riemann surfaces to deep learning parameters when considering interactions. Finally, for the CA model in which the dimensional reduction in quantum gravity was first presented, we will discuss the CNN architecture that can find the non-trivial evolution law for holographic direction in a deductive way without the label. It is suggested that the limits to this effort can be improved through AdS/CFT correspondance.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,細胞オートマトン解釈(CAI)に基づいて基礎物理理論を学習する深層学習システムについて考察する。 まず、量子状態をセルオートマトン(CA)にマッピングし、与えられたシステムの時間進化則を知り、任意の初期CAの時間進化CAを計算することができると仮定すると、時間反転CAのために計算されたデータセットのみを用いて、このシステムの時間進化法則を学習できる畳み込みニューラルネットワーク(CNN)アーキテクチャが存在することを示す。 数学的には、ca規則を学習できるcnnアーキテクチャを見つけることは、時間発展作用素が時間に依存しない線型関数とrelu型非線形関数の有限合成として近似できることを示すことと等価である。 さらに、量子システムと深層学習アーキテクチャの対応について論じ、相互作用を考慮したリーマン面のモジュライ空間の概念と深層学習パラメータとの関連性について論じる。 最後に、量子重力の次元減少が最初に示されたCAモデルについて、ラベルなしでホログラフィック方向の非自明な進化法則を導出できるCNNアーキテクチャについて論じる。 この取り組みの限界はAdS/CFT対応によって改善できることが示唆された。

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