論文の概要: The first law of differential entropy and holographic complexity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.12673v2
- Date: Fri, 2 Oct 2020 09:30:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-04 11:41:16.568168
- Title: The first law of differential entropy and holographic complexity
- Title（参考訳）: 微分エントロピーの第一法則とホログラフィック複雑性
- Authors: Debajyoti Sarkar and Manus Visser
- Abstract要約: 三次元AdS時空における球面因果ダイヤモンドの第1法則のCFT双対を構成する。
真空状態と円錐AdSに双対な励起状態に対する微分エントロピーと複雑性を明示的に計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We construct the CFT dual of the first law of spherical causal diamonds in
three-dimensional AdS spacetime. A spherically symmetric causal diamond in
AdS$_3$ is the domain of dependence of a spatial circular disk with vanishing
extrinsic curvature. The bulk first law relates the variations of the area of
the boundary of the disk, the spatial volume of the disk, the cosmological
constant and the matter Hamiltonian. In this paper we specialize to first-order
metric variations from pure AdS to the conical defect spacetime, and the bulk
first law is derived following a coordinate based approach. The AdS/CFT
dictionary connects the area of the boundary of the disk to the differential
entropy in CFT$_2$, and assuming the `complexity=volume' conjecture, the volume
of the disk is considered to be dual to the complexity of a cutoff CFT. On the
CFT side we explicitly compute the differential entropy and holographic
complexity for the vacuum state and the excited state dual to conical AdS using
the kinematic space formalism. As a result, the boundary dual of the bulk first
law relates the first-order variations of differential entropy and complexity
to the variation of the scaling dimension of the excited state, which
corresponds to the matter Hamiltonian variation in the bulk. We also include
the variation of the central charge with associated chemical potential in the
boundary first law. Finally, we comment on the boundary dual of the first law
for the Wheeler-deWitt patch of AdS, and we propose an extension of our CFT
first law to higher dimensions.
- Abstract（参考訳）: 三次元AdS時空における球面因果ダイヤモンドの第1法則のCFT双対を構成する。
AdS$_3$の球対称因果ダイヤモンド(英: spherally symmetric causal diamond)は、外生曲率が消える空間円盤の依存性の領域である。
バルク第一法則(英: bulk first law)とは、円盤の境界の面積、円盤の空間体積、宇宙定数、物質ハミルトニアンの変化に関する法則である。
本稿では,純粋広告から円錐欠陥時空への一階の計量変化を専門とし,座標に基づくアプローチによりバルク第一法則を導出する。
AdS/CFT辞書は、ディスクの境界領域を CFT$_2$ の微分エントロピーに接続し、 'complexity=volume' 予想を仮定すると、ディスクの体積はカットオフ CFT の複雑さと双対であると考えられる。
CFT側では、真空状態に対する微分エントロピーとホログラフィックの複雑さと、運動空間形式を用いて円錐AdSに双対する励起状態を明示的に計算する。
その結果、バルク第一法則の境界双対は、微分エントロピーと複雑性の1次変化と、バルク内の物質ハミルトン変分に対応する励起状態のスケーリング次元の変化に関係している。
我々はまた、境界第一法則における中心電荷と関連する化学ポテンシャルの変動も含む。
最後に、AdS の Wheeler-deWitt パッチの第一法則の境界双対についてコメントし、より高次元への CFT 第一法則の拡張を提案する。
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