論文の概要: Commutative Evolution Laws in Holographic Cellular Automata: AdS/CFT, Near-Extremal D3-Branes, and a Deep Learning Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.06441v8
- Date: Thu, 02 Jan 2025 16:40:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-03 14:35:06.498078
- Title: Commutative Evolution Laws in Holographic Cellular Automata: AdS/CFT, Near-Extremal D3-Branes, and a Deep Learning Approach
- Title(参考訳): ホログラフィックセルオートマトンにおける可換進化法則:AdS/CFT, 準極D3-Branes, 深層学習アプローチ
- Authors: Hyunju Go,
- Abstract要約: ホログラフィックセルオートマトンにおけるポアンカーの対称性の復元には、通勤する2つの異なる進化法則が必要であることを示す。
計算モデルでは、超平面をトーラスにコンパクト化し、自由度を有限数に下げる。
本稿では,時間発展法則と可換性から対応する空間進化法則を導出する深層学習アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License:
- Abstract: According to 't Hooft, restoring Poincar\'e invariance in a holographic cellular automaton (CA) requires two distinct evolution laws that commute. We explore how this is realized in the AdS/CFT framework, assuming commutativity as a fundamental principle--much like general covariance once did--for encoding curvature. In our setup, physical processes in a given spacetime are encoded in a CA; to preserve Poincar\'e symmetry, the spacetime curvature must effectively vanish, so we consider a near-extremal black D3-brane solution, in which both the stretched horizon and the conformal boundary are approximated by Minkowski space. AdS/CFT implies a spatial evolution law connecting these hypersurfaces. Commutativity means the final state does not depend on the order of time evolution on each hypersurface and spatial evolution between them, forcing the time evolution law on the horizon and boundary to coincide. To satisfy all these conditions, we aim to demonstrate that the spatial evolution law inevitably encapsulates the curvature of the bulk, including quantum effects. For a computational model, we compactify the hyperplanes to tori, reducing the degrees of freedom to a finite number; taking these tori to infinite size then restores Poincar\'e symmetry. We propose a deep learning algorithm that, given a known time evolution law and commutativity, deduces the corresponding spatial evolution law.
- Abstract(参考訳): t Hooftによると、ホログラフィックセルオートマトン(CA)におけるポインカーの不変性を復元するには、通勤する2つの異なる進化法則が必要である。
我々は、このことがAdS/CFTフレームワークでどのように実現され、可換性を基本原理として仮定するかを考察する。
このセットアップでは、与えられた時空の物理過程をCAに符号化し、ポアンカーの対称性を保つために、時空の曲率を効果的に消し去らなければならないので、伸張された地平線と共形境界の両方がミンコフスキー空間によって近似される、ほぼ極端の黒いD3-ブレーン解を考える。
AdS/CFTは、これらの超曲面を接続する空間進化法則を意味する。
可換性 (commuttivity) とは、最終状態は各超曲面とそれらの間の空間的進化に時間的進化の順序に依存しないことを意味し、地平線と境界線の時間的進化法則を一致させる。
これらの条件を満たすため、空間進化法則が量子効果を含むバルクの曲率を必然的にカプセル化することを示した。
計算モデルでは、超平面をトーラスにコンパクト化し、自由度を有限個の数に減らし、これらのトーラスを無限の大きさにし、ポアンカーの対称性を復元する。
本稿では,時間発展法則と可換性から対応する空間進化法則を導出する深層学習アルゴリズムを提案する。
関連論文リスト
- Celestial Quantum Error Correction I: Qubits from Noncommutative Klein
Space [0.0]
2次元CFTによるホログラム記述は、そのような冗長性は期待できない。
第1部では、Kleinian hyperk"ahler 時空における非可換幾何学を再考することにより、有限自由度を持つおもちゃモデルを構築している。
符号部分空間は、ソフトな時空変動の下で頑健な2量子安定化状態からなる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-26T19:07:02Z) - Temporal Entanglement in Chaotic Quantum Circuits [62.997667081978825]
空間進化(または時空双対性)の概念は量子力学を研究するための有望なアプローチとして現れている。
時間的絡み合いは常に時間における体積法則に従うことを示す。
この時間的絡み合いスペクトルの予期せぬ構造は、空間進化の効率的な計算実装の鍵となるかもしれない。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-16T18:56:05Z) - Continuous percolation in a Hilbert space for a large system of qubits [58.720142291102135]
パーコレーション遷移は無限クラスターの出現によって定義される。
ヒルベルト空間の指数的に増加する次元性は、有限サイズの超球面による被覆を非効率にすることを示す。
コンパクトな距離空間におけるパーコレーション遷移への我々のアプローチは、他の文脈での厳密な処理に有用である。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-15T13:53:21Z) - Simulating scalar field theories on quantum computers with limited
resources [62.997667081978825]
量子ビットコンピュータ上での格子スカラー場理論を実装するための量子アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは、通常の対称性相と壊れた対称性相の両方において、幅広い入力パラメータの効率的な$phi4$状態の準備を可能にする。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-14T17:28:15Z) - Learning to Accelerate Partial Differential Equations via Latent Global
Evolution [64.72624347511498]
The Latent Evolution of PDEs (LE-PDE) is a simple, fast and scalable method to accelerate the simulation and inverse optimization of PDEs。
我々は,このような潜在力学を効果的に学習し,長期的安定性を確保するために,新たな学習目標を導入する。
更新対象の寸法が最大128倍、速度が最大15倍向上し、競争精度が向上した。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-15T17:31:24Z) - Rapidity evolution of the entanglement entropy in quarkonium: parton and
string duality [0.23204178451683263]
クォーコニウムのソフトグルーオン波動関数の速さ空間における量子絡みについて検討する。
急激な進化は摂動理論の任意の順序で、絡み合いエントロピーの挙動を劇的に変化させる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-01T20:52:28Z) - Fractal, logarithmic and volume-law entangled non-thermal steady states
via spacetime duality [0.0]
一方の空間と時間の間の双対変換と他方のユニタリティと非ユニタリティが、非ユニタリー力学の定常状態相を実現するためにどのように使用できるかを示す。
カオス的ユニタリ回路の時空双対では、この写像は非熱的体積-負の絡み合った位相を発見できる。
また、エンフラクタルエンタングルメントスケーリングによる新しい定常相も見いだす。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-11T18:57:29Z) - Quantum speed limits for time evolution of a system subspace [77.34726150561087]
本研究では、単一状態ではなく、シュローディンガー進化の対象となる系の状態全体の(おそらく無限次元の)部分空間に関心を持つ。
我々は、フレミング境界の自然な一般化と見なされるような、そのような部分空間の進化速度の最適推定を導出する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-11-05T12:13:18Z) - The first law of differential entropy and holographic complexity [0.0]
三次元AdS時空における球面因果ダイヤモンドの第1法則のCFT双対を構成する。
真空状態と円錐AdSに双対な励起状態に対する微分エントロピーと複雑性を明示的に計算する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-08-28T14:19:11Z) - Multidimensional dark space and its underlying symmetries: towards
dissipation-protected qubits [62.997667081978825]
我々は、環境との制御された相互作用が、デコヒーレンスに対する免疫である「エム・ダーク」と呼ばれる状態を作り出すのに役立つことを示している。
暗黒状態の量子情報を符号化するには、次元が1より大きい空間にまたがる必要があるため、異なる状態が計算基底として機能する。
このアプローチは、オープンシステム内の量子情報を保存、保護、操作する新たな可能性を提供します。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-01T15:57:37Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。