論文の概要: Symmetry Violation of Quantum Multifractality: Gaussian fluctuations
versus Algebraic Localization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.03068v3
- Date: Fri, 11 Jun 2021 18:34:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-09 02:38:28.111750
- Title: Symmetry Violation of Quantum Multifractality: Gaussian fluctuations
versus Algebraic Localization
- Title（参考訳）: 量子多フラクタルの対称性振動--ガウスゆらぎと代数的局在
- Authors: A. M. Bilen, B. Georgeot, O. Giraud, G. Lemari\'e and I. Garc\'ia-Mata
- Abstract要約: 量子多フラクタル性に関連する基本対称性の存在や存在の起源について論じる。
マルチフラクタル対称性関係 mbox$Delta_q=Delta_1-q$ は、多くの既知のシステムで普遍的に満たされているが、近年、それが成り立たない重要な例がいくつか出現している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum multifractality is a fundamental property of systems such as
non-interacting disordered systems at an Anderson transition and many-body
systems in Hilbert space. Here we discuss the origin of the presence or absence
of a fundamental symmetry related to this property. The anomalous multifractal
dimension $\Delta_q$ is used to characterize the structure of quantum states in
such systems. Although the multifractal symmetry relation
\mbox{$\Delta_q=\Delta_{1-q}$} is universally fulfilled in many known systems,
recently some important examples have emerged where it does not hold. We show
that this is the result of two different mechanisms. The first one was already
known and is related to Gaussian fluctuations well described by random matrix
theory. The second one, not previously explored, is related to the presence of
an algebraically localized envelope. While the effect of Gaussian fluctuations
can be removed by coarse graining, the second mechanism is robust to such a
procedure. We illustrate the violation of the symmetry due to algebraic
localization on two systems of very different nature, a 1D Floquet critical
system and a model corresponding to Anderson localization on random graphs.
- Abstract（参考訳）: 量子多重フラクタル性(quantum multifractality)は、アンダーソン遷移における非相互作用的無秩序系やヒルベルト空間における多体系の基本的な性質である。
ここでは、この性質に関連する基本対称性の存在または欠如の起源について論じる。
異常多フラクタル次元$\Delta_q$は、そのような系の量子状態の構造を特徴づけるために用いられる。
マルチフラクタル対称性関係 \mbox{$\Delta_q=\Delta_{1-q}$} は、多くの既知のシステムで普遍的に満たされているが、近年、それが成り立たない重要な例がいくつか出現している。
これは2つの異なるメカニズムの結果であることを示す。
最初のものは既に知られており、ランダム行列理論によってよく説明されるガウスのゆらぎと関連している。
2つ目は、以前には検討されていなかったが、代数的局所化された包絡の存在に関連している。
ガウス揺らぎの影響は粗粒化によって取り除くことができるが、第二のメカニズムはそのような方法に頑健である。
1次元フロッケ臨界系とランダムグラフ上のアンダーソン局在に対応するモデルという2つの異なる性質を持つ系の代数的局在化による対称性の破れを説明する。
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