論文の概要: Limits of Short-Time Evolution of Local Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.12808v5
- Date: Fri, 24 Jun 2022 03:18:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-02 08:42:03.910908
- Title: Limits of Short-Time Evolution of Local Hamiltonians
- Title（参考訳）: 局所ハミルトニアンの短時間進化の限界
- Authors: Ali Hamed Moosavian (1), Seyed Sajad Kahani (1), Salman Beigi (1) ((1)
Phanous QuOne Lab)
- Abstract要約: 局所時間依存ハミルトニアンの短時間進化の限界を証明する。
局所ハミルトンの短時間進化の計測出力の分布が強調されていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Evolutions of local Hamiltonians in short times are expected to remain local
and thus limited. In this paper, we validate this intuition by proving some
limitations on short-time evolutions of local time-dependent Hamiltonians. We
show that the distribution of the measurement output of short-time (at most
logarithmic) evolutions of local Hamiltonians are \emph{concentrated} and
satisfy an \emph{isoperimetric inequality}. To showcase explicit applications
of our results, we study the \textsc{MaxCut} problem and conclude that quantum
annealing needs at least a run-time that scales logarithmically in the problem
size to beat classical algorithms on \textsc{MaxCut}. To establish our results,
we also prove a Lieb-Robinson bound that works for time-dependent Hamiltonians
which might be of independent interest.
- Abstract（参考訳）: 短期間で地域のハミルトン人の進化は局所的に留まり、したがって制限されると予想されている。
本稿では,局所時間依存ハミルトニアンの短時間発展に関するいくつかの制限を証明し,この直観を検証する。
局所ハミルトニアンの短時間(ほとんどの対数的)進化の測定出力の分布は \emph{concentrated} であり、 \emph{isoperimetric inequality} を満たすことを示す。
この結果の明示的な応用例を示すために, 量子アニーリングには, 問題サイズで対数的にスケールする少なくとも1つの実行時間が必要であり, 古典的アルゴリズムである \textsc{maxcut} を打ち負かす必要があると結論づける。
結果を確立するために、時間依存ハミルトニアンの独立興味を持つかもしれないリーブ・ロビンソン境界も証明する。
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