Fugu-MT 論文翻訳(概要): Generators and Relations for Un(Z[1/2,i])

論文の概要: Generators and Relations for Un(Z[1/2,i])

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.14047v2
Date: Mon, 13 Sep 2021 00:48:51 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-29 04:18:12.566639
Title: Generators and Relations for Un(Z[1/2,i])
Title（参考訳）: Un(Z[1/2, i]) の生成元と関係
Authors: Xiaoning Bian (Dalhousie University), Peter Selinger (Dalhousie University)
Abstract要約: Z[1/2,i] の成分を持つ任意のユニタリ行列は、少なくとも1つのアンシラを用いて上記のゲート集合上の量子回路によって実現可能であることを示す。本稿では、生成元による有限表現と、Z[1/2,i] の成分を持つユニタリ nxn-行列群 U_n(Z[1/2,i]) の関係を与える。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Consider the universal gate set for quantum computing consisting of the gates X, CX, CCX, omega^dagger H, and S. All of these gates have matrix entries in the ring Z[1/2,i], the smallest subring of the complex numbers containing 1/2 and i. Amy, Glaudell, and Ross proved the converse, i.e., any unitary matrix with entries in Z[1/2,i] can be realized by a quantum circuit over the above gate set using at most one ancilla. In this paper, we give a finite presentation by generators and relations of U_n(Z[1/2,i]), the group of unitary nxn-matrices with entries in Z[1/2,i].
Abstract（参考訳）: ゲート x, cx, ccx, omega^dagger h, s からなる量子計算のための普遍的ゲート集合を考える。エイミー、グラウデル、ロスは、Z[1/2, i] の成分を持つ任意のユニタリ行列が、少なくとも1つのアンシラを用いて上述のゲート集合上の量子回路によって実現可能であることを証明した。本稿では、生成元による有限表現と、Z[1/2,i] の成分を持つユニタリ nxn-行列群 U_n(Z[1/2,i]) の関係を与える。

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