論文の概要: Generators and Relations for Un(Z[1/2,i])
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.14047v2
- Date: Mon, 13 Sep 2021 00:48:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-29 04:18:12.566639
- Title: Generators and Relations for Un(Z[1/2,i])
- Title(参考訳): Un(Z[1/2, i]) の生成元と関係
- Authors: Xiaoning Bian (Dalhousie University), Peter Selinger (Dalhousie
University)
- Abstract要約: Z[1/2,i] の成分を持つ任意のユニタリ行列は、少なくとも1つのアンシラを用いて上記のゲート集合上の量子回路によって実現可能であることを示す。
本稿では、生成元による有限表現と、Z[1/2,i] の成分を持つユニタリ nxn-行列群 U_n(Z[1/2,i]) の関係を与える。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Consider the universal gate set for quantum computing consisting of the gates
X, CX, CCX, omega^dagger H, and S. All of these gates have matrix entries in
the ring Z[1/2,i], the smallest subring of the complex numbers containing 1/2
and i. Amy, Glaudell, and Ross proved the converse, i.e., any unitary matrix
with entries in Z[1/2,i] can be realized by a quantum circuit over the above
gate set using at most one ancilla. In this paper, we give a finite
presentation by generators and relations of U_n(Z[1/2,i]), the group of unitary
nxn-matrices with entries in Z[1/2,i].
- Abstract(参考訳): ゲート x, cx, ccx, omega^dagger h, s からなる量子計算のための普遍的ゲート集合を考える。
エイミー、グラウデル、ロスは、Z[1/2, i] の成分を持つ任意のユニタリ行列が、少なくとも1つのアンシラを用いて上述のゲート集合上の量子回路によって実現可能であることを証明した。
本稿では、生成元による有限表現と、Z[1/2,i] の成分を持つユニタリ nxn-行列群 U_n(Z[1/2,i]) の関係を与える。
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