論文の概要: Fractal properties of particle paths due to generalised uncertainty
relations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.00609v3
- Date: Sat, 22 Oct 2022 10:46:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-11 01:04:17.818006
- Title: Fractal properties of particle paths due to generalised uncertainty
relations
- Title（参考訳）: 一般化不確実性関係による粒子経路のフラクタル特性
- Authors: Matthew J. Lake
- Abstract要約: 我々は最近提案された量子幾何学のスミアド空間モデルにおいて、粒子経路のハウスドルフ次元である$D_rm H$を決定する。
一般化された不確実性原理 (GUP) と拡張不確実性原理 (EUP) は、粒子経路のフラクタル特性を根本的に異なるが、補完的な方法で影響を及ぼす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We determine the Hausdorff dimension of a particle path, $D_{\rm H}$, in the
recently proposed `smeared space' model of quantum geometry. The model
introduces additional degrees of freedom to describe the quantum state of the
background and gives rise to both the generalised uncertainty principle (GUP)
and extended uncertainty principle (EUP) without introducing modified
commutation relations. We compare our results to previous studies of the
Hausdorff dimension in GUP models based on modified commutators and show that
the minimum length enters the relevant formulae in a different way. We then
determine the Hausdorff dimension of the particle path in smeared momentum
space, $\tilde{D}_{\rm H}$, and show that the minimum momentum is dual to the
minimum length. For sufficiently coarse grained paths, $D_{\rm H} =
\tilde{D}_{\rm H} = 2$, as in canonical quantum mechanics. However, as the
resolutions approach the minimum scales, the dimensions of the paths in each
representation differ, in contrast to their counterparts in the canonical
theory. The GUP-induced corrections increase $D_{\rm H}$ whereas the
EUP-induced corrections decrease $\tilde{D}_{\rm H}$, relative to their
canonical values, and the extremal case corresponds to $D_{\rm H} = 3$,
$\tilde{D}_{\rm H} = 1$. These results show that the GUP and the EUP affect the
fractal properties of the particle path in fundamentally different, yet
complimentary, ways.
- Abstract（参考訳）: 量子幾何学の最近提案された'smeared space'モデルにおいて、粒子経路のハウスドルフ次元 $d_{\rm h}$ を決定する。
このモデルは背景の量子状態を記述するための追加の自由度を導入し、一般化された不確実性原理(GUP)と拡張不確実性原理(EUP)の両方をもたらす。
我々は、修正可換子に基づく GUP モデルにおけるハウスドルフ次元の以前の研究と比較し、最小長が関連する式に異なる方法で入ることを示す。
次に、スミア運動量空間における粒子経路のハウスドルフ次元を $\tilde{d}_{\rm h}$ と定め、最小運動量は最小長さに双対であることを示す。
十分に粗い粒状経路に対しては、標準量子力学と同様に、$d_{\rm h} = \tilde{d}_{\rm h} = 2$ である。
しかし、解像度が最小スケールに近づくにつれて、各表現における経路の次元は、正準理論のそれとは対照的に異なっている。
GUPによる補正は$D_{\rm H}$を上昇させるが、EUPによる補正は、それらの標準値に対して$\tilde{D}_{\rm H}$を減少させ、極端ケースは$D_{\rm H} = 3$, $\tilde{D}_{\rm H} = 1$に対応する。
これらの結果は、GUPとEUPが粒子経路のフラクタル特性に根本的に異なるが補完的な方法で影響を及ぼすことを示している。
関連論文リスト
- Learning with Norm Constrained, Over-parameterized, Two-layer Neural Networks [54.177130905659155]
近年の研究では、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)がニューラルネットワークによる関数のモデル化に適した空間ではないことが示されている。
本稿では,有界ノルムを持つオーバーパラメータ化された2層ニューラルネットワークに適した関数空間について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-29T15:04:07Z) - Renormalization group for Anderson localization on high-dimensional lattices [0.0]
遷移点を含む非局在領域において、フラクタル次元の$D_1$関数が滑らかに進化することを示す。
我々はフラクタル次元の低い境界についての予想を提出した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-04T12:16:35Z) - Measurement-induced phase transition for free fermions above one dimension [46.176861415532095]
自由フェルミオンモデルに対する$d>1$次元における測定誘起エンタングルメント相転移の理論を開発した。
臨界点は、粒子数と絡み合いエントロピーの第2累積のスケーリング$$elld-1 ln ell$でギャップのない位相を分離する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-21T18:11:04Z) - Superfluid weight in the isolated band limit within the generalized random phase approximation [0.0]
魅力的なハバード相互作用を持つ一般格子モデルの超流動重みは、孤立帯域限界において解析的に計算される。
その結果,[https://link.aps.org/doi103/PhysRevB.106.014518] といわゆる最小量子計量の関係は, 一般化ランダム位相近似のレベルでも有効であることが判明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-21T15:11:32Z) - Quantum-information theory of magnetic field influence on circular dots
with different boundary conditions [0.0]
円周がディリクレとノイマンの境界条件(BC)の等質性を支持する2次元円量子ドット(QD)
物理的解釈は、2つの紀元前の異なる役割と、その分野との相互作用に基づいている: ディリクレ(ノイマン)曲面は反発的(魅力的な)界面である。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-28T11:33:11Z) - Renormalization group for measurement and entanglement phase transitions [0.0]
2つの有効ラグランジアンの再正規化群(RG)の流れを解析する。
ランダムテンソルネットワークの理論は、ランダムフィールドイジングモデルに類似した次元還元特性を持つことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-14T12:40:03Z) - Superdiffusion in random two dimensional system with time-reversal symmetry and long-range hopping [45.873301228345696]
次元$d=2$とホッピング$V(r)proto r-2$の交叉系における局所化問題は、まだ解決されていない。
二次元異方性双極子-双極子相互作用によって決定されるホッピングには、弱い障害と強い障害の2つの区別可能な位相が存在することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-29T16:53:20Z) - Conditions for realizing one-point interactions from a multi-layer
structure model [77.34726150561087]
N$平行な均質層からなるヘテロ構造は、その幅が0に縮まるにつれて、その極限において研究される。
問題は一次元で調べられ、シュル・オーディンガー方程式の断片的定数ポテンシャルが与えられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-15T22:30:39Z) - Many Body Quantum Chaos and Dual Unitarity Round-a-Face [0.0]
我々は、一元的相互作用ラウンド・ア・フェイス(IRF)によって生成される新しいタイプの局所相互作用量子回路を提案する。
局所可観測物の任意の動的相関関数が有限次元完全正のトレース保存単位写像で評価できることを示す。
我々はDUBG回路のカイラル拡大の次元に関する追加データを提供し、任意の/負格子サイトに住む次元$dneq d'$の異なる局所ヒルベルト空間を持つ。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-17T17:16:33Z) - The Geometry of Time in Topological Quantum Gravity of the Ricci Flow [62.997667081978825]
我々は、リッチフロー方程式の族に付随する非相対論的量子重力の研究を継続する。
この位相重力はコホモロジー型であり、$cal N=2$拡張BRST対称性を示す。
我々は、場が$g_ij$, $ni$, $n$であり、(i)$g_ij$の位相的変形と(ii)超局所非相対論的空間の極限からなる理論の標準的な一段階BRSTゲージ固定を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-12T06:57:10Z) - Anisotropy-mediated reentrant localization [62.997667081978825]
2次元双極子系、$d=2$、一般化双極子-双極子相互作用$sim r-a$、トラップイオン系やリドバーグ原子系で実験的に制御されたパワー$a$を考える。
異方性双極子交換を引き起こす双極子の空間的に均質な傾き$$beta$は、ロケータ展開を超えた非自明な再帰的局在をもたらすことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-31T19:00:01Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。