論文の概要: Noether Symmetries, Dynamical Constants of Motion, and Spectrum Generating Algebras

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.03831v1
• Date: Thu, 8 Jul 2021 13:20:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-23 02:09:45.211289
• Title: Noether Symmetries, Dynamical Constants of Motion, and Spectrum Generating Algebras
• Title（参考訳）: ネーター対称性,運動の動的定数,およびスペクトル生成代数
• Authors: Daddy Balondo Iyela (Univ. Kinshasa, UNIKIN, DRC) and Jan Govaerts (CP3, Univ. cath. Louvain, UCLouvain, Louvain-la-Neuve, Belgium)
• Abstract要約: この貢献は、ハミルトンの定式化の中で、これらの異なる点とその結果を再考する。 明示的なイラストは3つの一般的な、しかし単純なシステムのクラスを通しても提供されます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: When discussing consequences of symmetries of dynamical systems based on Noether's first theorem, most standard textbooks on classical or quantum mechanics present a conclusion stating that a global continuous Lie symmetry implies the existence of a time independent conserved Noether charge which is the generator of the action on phase space of that symmetry, and which necessarily must as well commute with the Hamiltonian. However this need not be so, nor does that statement do justice to the complete scope and reach of Noether's first theorem. Rather a much less restrictive statement applies, namely that the corresponding Noether charge as an observable over phase space may in fact possess an explicit time dependency, and yet define a constant of the motion by having a commutator with the Hamiltonian which is nonvanishing, thus indeed defining a dynamical conserved quantity. Furthermore, and this certainly within the Hamiltonian formulation, the converse statement is valid as well, namely that any dynamical constant of motion is necessarily the Noether charge of some symmetry leaving the system's action invariant up to some total time derivative contribution. The present contribution revisits these different points and their consequences, straightaway within the Hamiltonian formulation which is the most appropriate for such issues. Explicit illustrations are also provided through three general but simple enough classes of systems.
• Abstract（参考訳）: ネーターの最初の定理に基づく力学系の対称性の結果について論じるとき、古典的あるいは量子力学に関するほとんどの標準教科書は、大域的連続リー対称性は、その対称性の位相空間上の作用の生成である時間独立保存ネーター電荷の存在を暗示し、必然的にハミルトニアンと交換しなければならないという結論を提示する。 しかし、これは必ずしもそうである必要はなく、またその主張はネーターの最初の定理の完全な範囲と到達範囲に対して公正である。 位相空間上の観測可能な可観測電荷として対応するネーター電荷は、実際には明示的な時間依存性を持ち、かつ、非有界なハミルトニアンとの交換子を持つことで運動の定数を定義することができる。 さらに、ハミルトニアンの定式化内では、逆のステートメントも有効であり、運動の任意の力学定数は必ずしもシステムの作用をある種の全時間微分寄与まで不変にするある種の対称性のネーターチャーである。 この貢献は、これらの異なる点とその結果を再検討し、そのような問題に最も適したハミルトンの定式化の中に至るところにある。 明示的なイラストは3つの一般的なシステムクラスを通しても提供されます。

関連論文リスト

• Integral quantization based on the Heisenberg-Weyl group [39.58317527488534]
  4次元ミンコフスキー時空におけるスピンレス粒子の運動に応用した積分量子化の枠組みを開発する。 提案手法はハイゼンベルク・ワイル群の作用によって生成されるコヒーレントな状態に基づいている。 固定位置とモータを特徴とする状態間の遷移振幅の計算を含む,我々のモデルの直接適用は,今後の論文に先延ばしされる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-31T14:36:38Z)
• Measurement-induced transitions for interacting fermions [43.04146484262759]
  エンタングルメントと電荷ゆらぎを特徴付けるオブザーバブルに対する統一的なアプローチを提供する場理論の枠組みを開発する。 このフレームワーク内では、複製されたケルディシュ非線形シグマモデル(NLSM)を導出する。 NLSMに対する正規化群アプローチを用いることで、位相図と物理観測値のスケーリングを決定する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-09T18:00:08Z)
• Non-equilibrium dynamics of charged dual-unitary circuits [44.99833362998488]
  平衡外量子系における対称性と絡み合いの相互作用は、現在、激しい多分野研究の中心にある。 一般二重ユニタリ回路を拡張した可解状態のクラスを導入することができることを示す。 無限の温度状態に緩和する既知の可解状態のクラスとは対照的に、これらの状態は非自明な一般化されたギブスアンサンブルの族に緩和する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-31T17:57:14Z)
• Constants of motion characterizing continuous symmetry-broken phases [0.0]
  量子系および古典系における連続対称性の破れの結果として生じる位相を特徴づける理論を提案する。 我々の理論はビブロンモデルの2次元極限によって数値的に実証されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-14T15:36:29Z)
• Measurement phase transitions in the no-click limit as quantum phase transitions of a non-hermitean vacuum [77.34726150561087]
  積分可能な多体非エルミートハミルトンの動的状態の定常状態における相転移について検討した。 定常状態で発生する絡み合い相転移は、非エルミートハミルトニアンの真空中で起こるものと同じ性質を持つ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-18T09:26:02Z)
• Entanglement dynamics of spins using a few complex trajectories [77.34726150561087]
  2つのスピンが最初にコヒーレント状態の積として準備され、その絡み合いのダイナミクスを研究する。 還元密度作用素の線形エントロピーに対する半古典公式の導出を可能にするアプローチを採用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-13T01:44:24Z)
• Non-Markovian dynamics under time-translation symmetry [0.0]
  動的対称性を用いて量子非マルコフ時間局所マスター方程式の構造を決定する。 我々は、リンドブラッドジャンプ作用素が自由力学の固有作用素を構成する時変対称力学に焦点をあてる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-09T18:00:05Z)
• Constant of motion identifying excited-state quantum phases [0.0]
  幅広い種類の励起状態量子相転移(ESQPT)は、2つの異なる励起状態量子相を引き起こす。 これらの位相は演算子$hatmathcalC$によって識別される。 我々は、Rabi と Dicke のモデルに厳密な数値的な証拠を示し、この結果は熱力学の極限において正確なものであることを示唆している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-19T12:17:36Z)
• Pseudo-chirality: a manifestation of Noether's theorem in non-Hermitian systems [0.0]
  パリティ時間とカイラル対称性を持つ非エルミート系において、これまで同定されていなかった運動定数を明らかにする。 我々は、この非エルミート位相系の未同定対称性について論じ、純粋なキラルエッジ状態が励起されているかどうかを示す指標として、擬似キラル性による運動の定数がどのように用いられるかを明らかにする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-22T17:51:15Z)
• Quantum many-body attractors [0.0]
  量子系において、厳密な局所力学対称性の広範な集合がどのように存在するかについて議論する。 これらの厳密な局所対称性は、連続時間変換対称性の自発的な破れを引き起こす。 局所力学対称性を特徴とするハミルトニアンを構成するための明示的なレシピを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-25T16:52:47Z)
• Models of zero-range interaction for the bosonic trimer at unitarity [91.3755431537592]
  ゼロ範囲の2体相互作用によって相互に結合された同一ボソンからなる3体系に対する量子ハミルトニアンの構成について述べる。 プレゼンテーションの大部分では、無限の散乱長が考慮される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-03T17:54:43Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。