論文の概要: Operator Growth and Symmetry-Resolved Coefficient Entropy in Quantum
Maps
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.08729v1
- Date: Tue, 16 Nov 2021 19:04:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-07 23:42:37.659590
- Title: Operator Growth and Symmetry-Resolved Coefficient Entropy in Quantum
Maps
- Title（参考訳）: 量子マップにおける作用素成長と対称性分解係数エントロピー
- Authors: Laimei Nie
- Abstract要約: 演算子基底の一般的な選択の下では、係数エントロピーは対称性による演算子成長の抑制を捉えることができないことを示す。
演算子の複雑性の適切な診断法として「対称性分解係数エントロピー」を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Operator growth, or operator spreading, describes the process where a
"simple" operator acquires increasing complexity under the Heisenberg time
evolution of a chaotic dynamics, therefore has been a key concept in the study
of quantum chaos in both single-particle and many-body systems. An explicit way
to quantify the complexity of an operator is the Shannon entropy of its
operator coefficients over a chosen set of operator basis, dubbed "coefficient
entropy". However, it remains unclear if the basis-dependency of the
coefficient entropy may result in a false diagnosis of operator growth, or the
lack thereof. In this paper, we examine the validity of coefficient entropy in
the presence of hidden symmetries. Using the quantum cat map as an example, we
show that under a generic choice of operator basis, the coefficient entropy
fails to capture the suppression of operator growth caused by the symmetries.
We further propose "symmetry-resolved coefficient entropy" as the proper
diagnosis of operator complexity, which takes into account robust unknown
symmetries, and demonstrate its effectiveness in the case of quantum cat map.
- Abstract（参考訳）: 演算子成長(Operator Growth)または演算子拡散(Operator spread)は、カオス力学のハイゼンベルク時間進化の下で「単純」作用素が複雑性を増大させる過程を記述し、そのため単一粒子系と多体系の量子カオスの研究において重要な概念となっている。
作用素の複雑性を定量化する明示的な方法は、選択された作用素基底上の作用素係数のシャノンエントロピーであり、「係数エントロピー」と呼ばれる。
しかし、係数エントロピーの基底依存性が演算子成長の誤った診断、あるいはその欠如をもたらすかどうかは不明である。
本稿では,隠れ対称性の存在下での係数エントロピーの有効性を検討する。
量子キャットマップを例にとると、作用素基底の一般選択の下では、係数エントロピーは対称性によって引き起こされる作用素成長の抑制を捉えることができない。
さらに,ロバストな未知対称性を考慮した作用素複雑性の適切な診断法として「対称性分解係数エントロピー」を提案し,量子猫写像においてその効果を示す。
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