Fugu-MT 論文翻訳(概要): Time-dependent C-operators as Lewis-Riesenfeld invariants in non-Hermitian theories

論文の概要: Time-dependent C-operators as Lewis-Riesenfeld invariants in non-Hermitian theories

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.10965v1
Date: Tue, 22 Feb 2022 15:12:28 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-24 06:02:45.793821
Title: Time-dependent C-operators as Lewis-Riesenfeld invariants in non-Hermitian theories
Title（参考訳）: 非エルミート理論におけるルイス・リーゼンフェルド不変量としての時間依存c-作用素
Authors: Andreas Fring, Takanobu Taira and Rebecca Tenney
Abstract要約: 例えば、$cal C(t)$-operators はルイス=リースフェルト不変量の時間依存的ビオトノーマル左および右固有ベクトルで拡張できる。我々は、$cal C(t)$ の解と時間依存計量作用素が 3 つの $cal PT$-regimes で成り立つことを示せることを示した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: ${\cal C}$-operators were introduced as involution operators in non-Hermitian theories that commute with the time-independent Hamiltonians and the parity/time-reversal operator. Here we propose a definition for time-dependent ${\cal C}(t)$-operators and demonstrate that for a particular signature they may be expanded in terms of time-dependent biorthonormal left and right eigenvectors of Lewis-Riesenfeld invariants. The vanishing commutation relation between the ${\cal C}$-operator and the Hamiltonian in the time-independent case is replaced by the Lewis-Riesenfeld equation in the time-dependent scenario. Thus, ${\cal C}(t)$-operators are always Lewis-Riesenfeld invariants, whereas the inverse is only true in certain circumstances. We demonstrate the working of the generalities for a non-Hermitian two-level matrix Hamiltonian. We show that solutions for ${\cal C}(t)$ and the time-dependent metric operator may be found that hold in all three ${\cal PT}$-regimes, i.e., the ${\cal PT}$-regime, the spontaneously broken ${\cal PT}$-regime and at the exceptional point.
Abstract（参考訳）: ${\cal c}$-operators は時間に依存しないハミルトニアンとパリティ/時間反転作用素に可換な非エルミート理論の帰納作用素として導入された。ここでは、時間依存な${\cal c}(t)$-operatorsの定義を提案し、特定の符号に対してルイス・リーゼンフェルド不変量の時間依存バイオハートノーマル左および右固有ベクトルを用いて拡張できることを示す。時間非依存の場合は、${\cal C}$-operator と Hamiltonian の間の消滅する可換関係は時間依存のシナリオではLewis-Riesenfeld 方程式に置き換えられる。したがって、${\cal C}(t)$-operators は常にルイス=リースフェルト不変量であるが、逆は特定の状況においてのみ真である。非エルミート的二階行列ハミルトン多様体の一般性の作用を実証する。我々は、${\cal c}(t)$ と時間依存距離作用素に対する解が、3つの${\cal pt}$-regime、すなわち${\cal pt}$-regime、自発的に破れた${\cal pt}$-regime、および例外点すべてに成立することを示す。

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