論文の概要: Emergent Parallel Transports and Curvatures in Non-Hermitian Quantum
Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.05657v1
- Date: Tue, 12 Apr 2022 09:34:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-17 05:43:33.624723
- Title: Emergent Parallel Transports and Curvatures in Non-Hermitian Quantum
Mechanics
- Title（参考訳）: 非エルミタン量子力学における創発的並列輸送と曲率
- Authors: Chia-Yi Ju, Adam Miranowicz, Yueh-Nan Chen, Guang-Yin Chen, Franco
Nori
- Abstract要約: 我々は、時間に加えて、進化の次元が幾何学的形式主義から自然に現れるかを示す。
我々は、状態と創発次元に沿った計量の進化方程式を導出し、任意の閉系に対するヒルベルト空間バンドルの曲率が局所平坦であることを見出す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Studies have shown that the Hilbert spaces of non-Hermitian systems require
non-trivial metrics. Here, we demonstrate how evolution dimensions, in addition
to time, can emerge naturally from the geometric formalism. Specifically, the
Hamiltonian can be interpreted as a Christoffel symbol-like operator, and
Schroedinger's equation as a parallel transport. We then derive the evolution
equations for the states and the metric along the emergent dimensions and find
that the curvature of the Hilbert space bundle for any given closed system is
locally flat. Finally, we show that the fidelity susceptibilities and the Berry
curvatures of states are related to emergent parallel transports.
- Abstract（参考訳）: 研究により、非エルミート系のヒルベルト空間は非自明な計量を必要とすることが示されている。
ここでは、時間に加えて、進化次元が幾何学的形式から自然に現れることを実証する。
具体的には、ハミルトニアンはクリスティーフェル記号のような作用素と解釈でき、シュレーディンガー方程式は平行輸送である。
すると、状態の進化方程式と創発的次元に沿った計量を導出し、任意の任意の閉系に対するヒルベルト空間バンドルの曲率は局所平坦であることが分かる。
最後に、状態の忠実度感受性とベリー曲率が創発的並列輸送と関連していることを示す。
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