論文の概要: Integral Transforms and $\mathcal{PT}$-symmetric Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.02759v6
- Date: Tue, 9 May 2023 06:55:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-10 16:45:57.827727
- Title: Integral Transforms and $\mathcal{PT}$-symmetric Hamiltonians
- Title（参考訳）: 積分変換と$\mathcal{PT}$-symmetric Hamiltonian
- Authors: M. W. AlMasri, M. R. B. Wahiddin
- Abstract要約: 我々は$mathcalPT$-symmetric Hamiltonianの場合、積分変換を研究する。
セガル・バルグマン変換を用いて、フーリエ変換が元のハミルトニアンの固有関数に与える影響を調べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Motivated by the fact that twice the Fourier transform plays the role of
parity operator. We systematically study integral transforms in the case of
$\mathcal{PT}$-symmetric Hamiltonian. First, we obtain a closed analytical
formula for the exponential Fourier transform of a general
$\mathcal{PT}$-symmetric Hamiltonian. Using the Segal-Bargmann transform, we
investigate the effect of the Fourier transform on the eigenfunctions of the
original Hamiltonian. As an immediate application, we comment on the
holomorphic representation of non-Hermitian spin chains, in which the
Hamiltonian operator is written in terms of analytical phase-space coordinates
and their partial derivatives in the Bargmann space rather than matrices in the
vector Hilbert space. Finally, we discuss the effect of integral transforms in
the study of the Swanson Hamiltonian.
- Abstract（参考訳）: 2回フーリエ変換がパリティ作用素の役割を果たすという事実に動機づけられた。
我々は$\mathcal{PT}$-symmetric Hamiltonianの場合、積分変換を体系的に研究する。
まず、一般の $\mathcal{pt}$-symmetric hamiltonian の指数フーリエ変換に対する閉解析公式を得る。
セガル・バルグマン変換を用いて、フーリエ変換がオリジナルのハミルトニアンの固有関数に与える影響を調べる。
直近の応用として、非エルミートスピン鎖の正則表現についてコメントし、解析的な位相空間座標とバルグマン空間におけるそれらの偏微分をベクトルヒルベルト空間の行列ではなく記述する。
最後に、スワンソン・ハミルトニアンの研究における積分変換の効果について論じる。
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