論文の概要: Boundary and domain wall theories of 2d generalized quantum double model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.03970v4
- Date: Thu, 8 Dec 2022 05:28:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-06 04:25:32.884224
- Title: Boundary and domain wall theories of 2d generalized quantum double model
- Title（参考訳）: 2次元一般化量子二重模型の境界および領域壁理論
- Authors: Zhian Jia, Dagomir Kaszlikowski, Sheng Tan
- Abstract要約: ホップ代数対と一般化量子双対を用いて、ハミルトニアン境界と磁壁ハミルトニアンの境界を体系的に構築する。
境界と領域の壁における位相的励起は、これらの代数上の双加群によって分類される。
境界および領域壁の存在下でモデルの基礎的状態を解決する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3965477771846408
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The generalized quantum double lattice realization of 2d topological orders
based on Hopf algebras is discussed in this work. Both left-module and
right-module constructions are investigated. The ribbon operators and the
classification of topological excitations based on the representations of the
quantum double of Hopf algebras are discussed. To generalize the model to a 2d
surface with boundary and surface defect, we present a systematic construction
of the boundary Hamiltonian and domain wall Hamiltonian using Hopf algebra
pairings and generalized quantum double. The algebraic data behind the gapped
boundary and domain wall are comodule algebras and bicomodule algebras. The
topological excitations in the boundary and domain wall are classified by
bimodules over these algebras. The ribbon operator realization of boundary-bulk
duality is also discussed. Finally, via the Hopf tensor network representation
of the quantum many-body states, we solve the ground state of the model in the
presence of the boundary and domain wall.
- Abstract（参考訳）: ホップ代数に基づく2dトポロジカル秩序の一般化された量子二重格子実現について論じる。
左加群と右加群の構成について検討する。
ホップ代数の量子二重表現に基づくリボン作用素と位相励起の分類について論じる。
モデルが境界と表面欠陥を持つ 2d 曲面に一般化するために、ホップ代数対と一般化量子双対を用いて境界ハミルトニアンと領域壁ハミルトニアンを体系的に構築する。
ガッピング境界とドメイン壁の背後にある代数的データは、共加群代数と双加群代数である。
境界と領域の壁の位相的励起は、これらの代数上の双加群によって分類される。
リボン演算子による境界バルク双対性の実現についても論じる。
最後に、量子多体状態のホップテンソルネットワーク表現を通じて、境界と領域壁の存在下でモデルの基底状態を解決する。
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