論文の概要: Neural Integral Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.15190v4
- Date: Thu, 18 May 2023 22:45:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-22 19:42:56.806419
- Title: Neural Integral Equations
- Title（参考訳）: 神経積分方程式
- Authors: Emanuele Zappala, Antonio Henrique de Oliveira Fonseca, Josue Ortega
Caro and David van Dijk
- Abstract要約: 本稿では、未知の積分演算子をIEソルバからデータから学習する手法であるNeural Integral Equations (NIE)を紹介する。
また、意図的ニューラル積分方程式(ANIE)を導入し、積分を自己認識に置き換え、拡張性、キャパシティを改善し、解釈可能なモデルをもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.485182034310304
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Integral equations (IEs) are equations that model spatiotemporal systems with
non-local interactions. They have found important applications throughout
theoretical and applied sciences, including in physics, chemistry, biology, and
engineering. While efficient algorithms exist for solving given IEs, no method
exists that can learn an IE and its associated dynamics from data alone. In
this paper, we introduce Neural Integral Equations (NIE), a method that learns
an unknown integral operator from data through an IE solver. We also introduce
Attentional Neural Integral Equations (ANIE), where the integral is replaced by
self-attention, which improves scalability, capacity, and results in an
interpretable model. We demonstrate that (A)NIE outperforms other methods in
both speed and accuracy on several benchmark tasks in ODE, PDE, and IE systems
of synthetic and real-world data.
- Abstract（参考訳）: 積分方程式 (IE) は非局所相互作用を持つ時空間系をモデル化する方程式である。
彼らは物理学、化学、生物学、工学など理論および応用科学において重要な応用を見出した。
与えられたIEを解くための効率的なアルゴリズムはあるが、IEとその関連するダイナミクスをデータだけで学ぶ方法はない。
本稿では,未知の積分演算子をIEソルバを通じてデータから学習する手法であるNeural Integral Equations (NIE)を紹介する。
また,意図的ニューラル積分方程式(ANIE)を導入し,その積分を自己認識に置き換えることで,拡張性,キャパシティ,解釈可能なモデルを実現する。
A)NIEは、ODE、PDE、IEシステムにおける複数のベンチマークタスクにおいて、合成および実世界のデータの速度と精度において、他の手法よりも優れていることを示す。
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