論文の概要: Entanglement Entropy of Free Fermions in Timelike Slices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.03134v4
- Date: Mon, 28 Oct 2024 00:47:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-29 16:00:44.631680
- Title: Entanglement Entropy of Free Fermions in Timelike Slices
- Title（参考訳）: 時間的スライスにおける自由フェルミオンの絡み合いエントロピー
- Authors: Bowei Liu, Hao Chen, Biao Lian,
- Abstract要約: 離散的な点集合の任意の時空スライスにおいて、自由フェルミオン量子状態の絡み合いエントロピーを定義する。
非固有状態の場合、$t$の体積法則とリーブ・ロビンソン境界速度の符号は$S_A$で観測できる。
サイト毎の1点の一般時空スライスに対して、ゼロ温度エンタングルメントエントロピーは、スライスが空間的から時相的に変化するとき、領域法則から体積法則への明確な遷移を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5555454466562533
- License:
- Abstract: We define the entanglement entropy of free fermion quantum states in an arbitrary spacetime slice of a discrete set of points, and particularly investigate timelike (causal) slices. For 1D lattice free fermions with an energy bandwidth $E_0$, we calculate the time-direction entanglement entropy $S_A$ in a time-direction slice of a set of times $t_n=n\tau$ ($1\le n\le K$) spanning a time length $t$ on the same site. For zero temperature ground states, we find that $S_A$ shows volume law when $\tau\gg\tau_0=2\pi/E_0$; in contrast, $S_A\sim \frac{1}{3}\ln t$ when $\tau=\tau_0$, and $S_A\sim\frac{1}{6}\ln t$ when $\tau<\tau_0$, resembling the Calabrese-Cardy formula for one flavor of nonchiral and chiral fermion, respectively. For finite temperature thermal states, the mutual information also saturates when $\tau<\tau_0$. For non-eigenstates, volume law in $t$ and signatures of the Lieb-Robinson bound velocity can be observed in $S_A$. For generic spacetime slices with one point per site, the zero temperature entanglement entropy shows a clear transition from area law to volume law when the slice varies from spacelike to timelike.
- Abstract（参考訳）: 離散的な点集合の任意の時空スライスにおける自由フェルミオン量子状態の絡み合いエントロピーを定義し、特に時間的(因果的)スライスについて検討する。
エネルギー帯域$E_0$の1次元格子自由フェルミオンに対して、同じサイト上の時間長$t$の集合の時間方向スライスにおいて、時間方向絡みエントロピー$S_A$を計算する。
ゼロ温度基底状態の場合、$S_A$は、$\tau\gg\tau_0=2\pi/E_0$, 対照的に、$S_A\sim \frac{1}{3}\ln t$, $\tau=\tau_0$, $S_A\sim\frac{1}{6}\ln t$, $S_A\sim\frac{1}{6}\ln t$, $\tau<\tau_0$, それぞれ非キラルフェルミオンのカラブレス・カルディ式に類似している。
有限温度の熱状態の場合、相互情報は$\tau<\tau_0$のときに飽和する。
非固有状態の場合、$t$の体積法則とリーブ・ロビンソン境界速度の符号は$S_A$で観測できる。
サイト毎の1点の一般時空スライスに対して、ゼロ温度エンタングルメントエントロピーは、スライスが空間的から時相的に変化するとき、領域法則から体積法則への明確な遷移を示す。
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