論文の概要: Modified toric code models with flux attachment from Hopf algebra gauge theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.07909v1
• Date: Fri, 14 Oct 2022 15:46:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-22 14:10:56.851079
• Title: Modified toric code models with flux attachment from Hopf algebra gauge theory
• Title（参考訳）: ホップ代数ゲージ理論からのフラックスアタッチメントを持つ修正トーリック符号モデル
• Authors: Aaron Conlon, Domenico Pellegrino, J.K. Slingerland
• Abstract要約: 北エフのトーリック符号はゲージ理論から有限ゲージ群を用いて構成される。 ゲージ群が不変であるが非自明な準三角構造を持つ単純な場合を考える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Kitaev's toric code is constructed using a finite gauge group from gauge theory. Such gauge theories can be generalized with the gauge group generalized to any finite-dimensional semisimple Hopf algebra. This also leads to generalizations of the toric code. Here we consider the simple case where the gauge group is unchanged but furnished with a non-trivial quasitriangular structure (R-matrix), which modifies the construction of the gauge theory. This leads to some interesting phenomena; for example, the space of functions on the group becomes a non-commutative algebra. We also obtain simple Hamiltonian models generalizing the toric code, which are of the same overall topological type as the toric code, except that the various species of particles created by string operators in the model are permuted in a way that depends on the R-matrix. In the case of $\mathbb{Z}_{N}$ gauge theory, we find that the introduction of a non-trivial R-matrix amounts to flux attachment.
• Abstract（参考訳）: キタエフのトーリック符号はゲージ理論の有限ゲージ群を用いて構成される。 そのようなゲージ理論は、任意の有限次元半単純ホップ代数に一般化されたゲージ群で一般化することができる。 これはトーリックコードの一般化にも繋がる。 ここでは、ゲージ群が不変であるが、ゲージ理論の構成を変更する非自明な準三角構造(R-行列)を備える単純な場合を考える。 例えば、群上の函数の空間は非可換代数となる。 また、トーリック符号と同じ位相型であるトーリック符号を一般化する単純なハミルトニアンモデルを得るが、モデル内の弦作用素によって生成される様々な粒子種は、R-行列に依存する方法で置換される。 $\mathbb{Z}_{N}$ゲージ理論の場合、非自明な R-行列の導入はフラックスアタッチメントに相当する。

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