論文の概要: Error-correcting codes for fermionic quantum simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.08411v3
- Date: Wed, 26 Oct 2022 22:16:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-22 09:32:37.169577
- Title: Error-correcting codes for fermionic quantum simulation
- Title（参考訳）: フェルミオン量子シミュレーションのための誤り訂正符号
- Authors: Yu-An Chen, Alexey V. Gorshkov, and Yijia Xu
- Abstract要約: 我々は、$mathbbZ$ゲージ理論(安定化器符号)を用いて、2d格子上の量子ビットによるフェルミオンをシミュレートする方法を提供する。
我々は、$lfloor fracd-12 rfloor$-qubitエラーを修正できるように、$d=2,3,4,5,6,7$の符号距離を持つフェルミオンをシミュレートするために使用できる安定化符号群を同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8962831654527372
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We provide ways to simulate fermions by qubits on 2d lattices using
$\mathbb{Z}_2$ gauge theories (stabilizer codes). By studying the symplectic
automorphisms of the Pauli module over the Laurent polynomial ring, we develop
a systematic way to increase the code distances of stabilizer codes. We
identify a family of stabilizer codes that can be used to simulate fermions
with code distances of $d=2,3,4,5,6,7$ such that any $\lfloor \frac{d-1}{2}
\rfloor$-qubit error can be corrected. In particular, we demonstrate three
stabilizer codes with code distances of $d=3$, $d=4$, and $d=5$, respectively,
with all stabilizers and logical operators shown explicitly. The syndromes for
all Pauli errors are provided. Finally, we introduce a syndrome-matching method
to compute code distances numerically.
- Abstract（参考訳）: 2次元格子上の量子ビットによってフェルミオンをシミュレートする方法を$\mathbb{z}_2$ゲージ理論(安定化符号)を用いて提供する。
ローラン多項式環上のパウリ加群のシンプレクティック自己同型の研究により、安定化符号の符号距離を増やす体系的な方法を開発する。
任意の$\lfloor \frac{d-1}{2} \rfloor$-qubitエラーを訂正できるように、$d=2,3,4,5,6,7$のコード距離でフェルミオンをシミュレートするために使用できる安定化符号のファミリーを同定する。
特に、コード距離が$d=3$、$d=4$、$d=5$の3つの安定化器符号を明示的に示す。
すべてのpauliエラーのシンドロームが提供されている。
最後に,コード距離を数値的に計算するシンドロームマッチング手法を提案する。
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