論文の概要: Error-correcting codes for fermionic quantum simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.08411v4
• Date: Wed, 22 Nov 2023 11:18:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-23 19:32:14.074824
• Title: Error-correcting codes for fermionic quantum simulation
• Title（参考訳）: フェルミオン量子シミュレーションのための誤り訂正符号
• Authors: Yu-An Chen, Alexey V. Gorshkov, and Yijia Xu
• Abstract要約: 二次元格子アルゴリズムを用いた量子ビットシステムによるフェルミオンの手法を提案する。 フェミオンシミュレーションに適した安定化符号群を同定する。 我々の手法は、(フェルミオン)符号率を低下させることなく、符号距離を増大させることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.199246521960609
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Utilizing the framework of $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theories in the context of Pauli stabilizer codes, we present methodologies for simulating fermions via qubit systems on a two-dimensional square lattice. We investigate the symplectic automorphisms of the Pauli module over the Laurent polynomial ring. This enables us to systematically increase the code distances of stabilizer codes while fixing the rate between encoded logical fermions and physical qubits. We identify a family of stabilizer codes suitable for fermion simulation, achieving code distances of $d=2,3,4,5,6,7$, allowing correction of any $\lfloor \frac{d-1}{2} \rfloor$-qubit error. In contrast to the traditional code concatenation approach, our method can increase the code distances without decreasing the (fermionic) code rate. In particular, we explicitly show all stabilizers and logical operators for codes with code distances of $d=3,4,5$. We provide syndromes for all Pauli errors and invent a syndrome-matching algorithm to compute code distances numerically.
• Abstract（参考訳）: パウリ安定化符号の文脈における$\mathbb{Z}_2$格子ゲージ理論の枠組みを利用して、2次元正方格子上の量子ビット系によるフェルミオンをシミュレートする手法を提案する。 ローラン多項式環上のパウリ加群のシンプレクティック自己同型について検討する。 これにより、エンコードされた論理フェルミオンと物理キュービットの間のレートを固定しながら、安定化符号の符号距離を体系的に増加させることができる。 フェミオンシミュレーションに適した安定化符号群を同定し、$d=2,3,4,5,6,7$の符号距離を達成し、任意の$\lfloor \frac{d-1}{2} \rfloor$-qubitエラーの補正を可能にする。 従来のコード連結手法とは対照的に、この手法は(フェルミオン)符号率を低下させることなくコード距離を増大させることができる。 特に、コード距離が$d=3,4,5$のコードに対して、すべての安定化子と論理演算子を明示的に示す。 すべてのPauliエラーに対するシンドロームを提供し、コード距離を数値的に計算するシンドロームマッチングアルゴリズムを考案する。

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