論文の概要: Quantum diffusion on almost commutative spectral triples and spinor bundles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.03319v2
• Date: Mon, 16 Jan 2023 07:46:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-20 02:09:28.965119
• Title: Quantum diffusion on almost commutative spectral triples and spinor bundles
• Title（参考訳）: 近似可換スペクトル三重項およびスピノル束上の量子拡散
• Authors: Sita Gakkhar
• Abstract要約: 接続ラプラシアンとディラックとコスタントの立方体ディラックラプラシアンによって生成される幾何学的熱半群はスピン幾何学とC*ディリクレ形式を用いてアプローチされる。 スピノルバンドルの内定型代数上の幾何学的熱半群は量子力学半群であることが示され、同次空間上のスピノルバンドル上の熱半群に付随する共変量子フローの存在が確立される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Based on the observation that Cacic [10]'s characterization of almost commutative spectral triples as Clifford module bundles can be pushed to endomorphim algebras of Dirac bundles, with the geometric Dirac operator related to the Dirac operator of the spectral triple by a perturbation, the question of complete positivity of the heat semigroups generated by connection laplacian and Dirac and Kostant's cubic Dirac laplacians is approached using spin geometry and C *-Dirichlet forms. The geometric heat semigroups for on endomorphosm algebras of spinor bundles are shown to be quantum dynamical semigroups and the existence of covariant quantum stochastic flows associated to the heat semigroups on spinor bundles over reductive homogeneous spaces is established using the construction of Sinha and Goswami [34].
• Abstract（参考訳）: キャシック [10] のクリフォード加群としてのほぼ可換なスペクトル三重項のキャラクタリゼーションがディラックバンドルの内定型代数にプッシュできるという観察に基づいて、摂動によりスペクトル三重項のディラック作用素に関連する幾何学的ディラック作用素は、接続ラプラシアンとディラックとコスタントの立方体ディラックララシアンによって生成される熱半群の完全正則性の疑問はスピン幾何学とC *-ディリクレ形式を用いてアプローチされる。 スピノルバンドルの内方形代数上の幾何学的熱半群は量子力学半群であることが示され、還元等質空間上のスピノルバンドル上の熱半群に付随する共変量子確率フローの存在は、シンハとゴスワミの構成を用いて確立される[34]。

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