Fugu-MT 論文翻訳(概要): An operator extension of weak monotonicity

論文の概要: An operator extension of weak monotonicity

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.13372v1
Date: Thu, 24 Nov 2022 01:45:44 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2023-01-18 22:58:11.687683
Title: An operator extension of weak monotonicity
Title（参考訳）: 弱い単調性の作用素拡大
Authors: Ting-Chun Lin, Isaac H. Kim, Min-Hsiu Hsieh
Abstract要約: 弱単調性は、任意の三部格子密度行列に対して$S(rho_AB) - S(rho_A) + S(rho_BC) - S(rho_C)geq 0$ であると主張する。演算子不等式を証明し、状態 $rho_ABC$ に対して期待値を取ると、弱単調性不等式に還元する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 12.547444644243544
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Let $S(\rho)$ be the von Neumann entropy of a density matrix $\rho$. Weak monotonicity asserts that $S(\rho_{AB}) - S(\rho_A) + S(\rho_{BC}) - S(\rho_C)\geq 0$ for any tripartite density matrix $\rho_{ABC}$, a fact that is equivalent to the strong subadditivity of entropy. We prove an operator inequality, which, upon taking an expectation value with respect to the state $\rho_{ABC}$, reduces to the weak monotonicity inequality. Generalizations of this inequality to the one involving two independent density matrices, as well as their R\'enyi-generalizations, are also presented.
Abstract（参考訳）: S(\rho)$ を密度行列 $\rho$ のフォン・ノイマンエントロピーとする。弱単調性は$S(\rho_{AB}) - S(\rho_A) + S(\rho_{BC})S(\rho_C)\geq 0$ for any tripartite density matrix $\rho_{ABC}$ であると主張する。作用素の不等式を証明し、状態$\rho_{ABC}$に対して期待値を取ると、弱単調性不等式に還元される。この不等式を2つの独立密度行列とそれらのR'enyi- Generalizationを含むものへ一般化する。

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